Sorunun Çözümü
Bir iletken telin direnci (R), telin özdirencine ($\rho$), uzunluğuna (L) ve kesit alanına (A) bağlıdır. Formülü aşağıdaki gibidir:
$$R = \rho \frac{L}{A}$$Soruda K, L ve M tellerinin aynı maddeden yapıldığı varsayıldığından özdirenç ($\rho$) sabittir. Bu durumda direnç, uzunluk ile doğru orantılı, kesit alanı ile ters orantılıdır.
- K teli için:
- Uzunluk ($L_K$) = 10 cm
- Kesit Alanı ($A_K$) = 20 mm²
- Direnç oranı: $R_K \propto \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0.5$
- L teli için:
- Uzunluk ($L_L$) = 20 cm
- Kesit Alanı ($A_L$) = 20 mm²
- Direnç oranı: $R_L \propto \frac{20}{20} = 1$
- M teli için:
- Uzunluk ($L_M$) = 30 cm
- Kesit Alanı ($A_M$) = 10 mm²
- Direnç oranı: $R_M \propto \frac{30}{10} = 3$
Hesaplanan direnç oranlarını karşılaştırırsak:
- $R_M = 3$
- $R_L = 1$
- $R_K = 0.5$
Bu durumda dirençler arasındaki ilişki $R_M > R_L > R_K$ şeklindedir.
Cevap C seçeneğidir.