Sorunun Çözümü
Ampulün parlaklığı, üzerinden geçen akımın büyüklüğüne bağlıdır. Akım ne kadar az olursa, ampul o kadar az parlak ışık verir. Bir devredeki akım, Ohm Kanunu'na göre $I = V/R_{toplam}$ formülü ile bulunur. Burada $V$ pilin gerilimi, $R_{toplam}$ ise devrenin toplam direncidir.
- Tel Direnci: Bir telin direnci, $R_{tel} = \rho \frac{L}{A}$ formülü ile hesaplanır. Burada $\rho$ telin özdirenci, $L$ telin uzunluğu ve $A$ telin kesit alanıdır. Soruda tüm tellerin aynı malzemeden (gümüş) yapıldığı ve uzunluklarının aynı olduğu belirtilmiştir. Bu durumda telin direnci sadece kesit alanına ($A$) bağlıdır. Kesit alanı küçüldükçe direnç artar.
- Devrelerin Tel Dirençleri:
- 1. devredeki telin kesit alanı $S$ olduğundan, direnci en büyük olacaktır ($R_{tel1} \propto 1/S$).
- 2. devredeki telin kesit alanı $2S$ olduğundan, direnci $R_{tel1}$'in yarısı kadar olacaktır ($R_{tel2} \propto 1/2S$).
- 3. devredeki telin kesit alanı $3S$ olduğundan, direnci $R_{tel1}$'in üçte biri kadar olacaktır ($R_{tel3} \propto 1/3S$).
- 4. devredeki telin kesit alanı $4S$ olduğundan, direnci $R_{tel1}$'in dörtte biri kadar olacaktır ($R_{tel4} \propto 1/4S$).
- Toplam Direnç: Her devredeki pil ve ampuller özdeş olduğundan, pil gerilimi ($V$) ve ampul direnci ($R_{ampul}$) tüm devreler için aynıdır. Devrenin toplam direnci $R_{toplam} = R_{tel} + R_{ampul}$ formülü ile bulunur. Tel direnci en büyük olan devrenin toplam direnci de en büyük olacaktır. Dolayısıyla, 1. devrenin toplam direnci en büyüktür.
- Akım Şiddeti: Akım şiddeti $I = V/R_{toplam}$ formülüyle hesaplandığından, toplam direnci en büyük olan devrede akım şiddeti en küçük olacaktır. Bu durumda, 1. devredeki akım şiddeti en küçüktür.
- Ampul Parlaklığı: Ampulün parlaklığı, üzerinden geçen akım şiddeti ile doğru orantılıdır. Akım şiddeti en az olan ampul, en az parlak ışık verecektir. 1. devredeki akım şiddeti en küçük olduğu için, 1. ampul en az parlak ışığı verir.
Cevap A seçeneğidir.