Hasan'dan, bir iletkenin direncinin telin kalınlığına bağlı olduğunu ispatlaması isteniyor. Bu tür deneylerde, incelenen değişken dışındaki tüm faktörlerin sabit tutulması (kontrollü deney) esastır.

• Bir telin direnci ($R$), özdirenci ($\rho$), uzunluğu ($L$) ve kesit alanı ($A$) ile şu şekilde ilişkilidir: $R = \rho \frac{L}{A}$.
• Deneyin amacı, direncin telin kalınlığına (kesit alanına) bağlı olduğunu ispatlamak. Bu durumda, telin malzemesi ($\rho$) ve uzunluğu ($L$) sabit tutulmalı, sadece kesit alanı ($A$) değiştirilmelidir.

Verilen başlangıç telleri:

• I. Tel: Gümüş, Kesit Alanı $S$, Uzunluk $2L$
• II. Tel: Bakır, Kesit Alanı $S$, Uzunluk $2L$

Bu teller, aynı kesit alanına ve uzunluğa sahip olmalarına rağmen farklı malzemelerden (Gümüş ve Bakır) yapılmıştır. Bu durum, direncin kalınlığa bağlılığını ispatlamak için uygun değildir, çünkü malzeme de farklıdır. Hasan sadece bir teli değiştirecektir.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A) I. telin yerine, II. tel ile aynı kalınlıkta, daha uzun bakır tel kullanılmalı:
  • Yeni I. Tel: Bakır, Kesit Alanı $S$, Uzunluk $L_{yeni} > 2L$
  • II. Tel: Bakır, Kesit Alanı $S$, Uzunluk $2L$

  Bu durumda malzeme ve kalınlık aynı, ancak uzunluk farklıdır. Bu, direncin uzunluğa bağlılığını gösterir, kalınlığa değil. Bu nedenle A seçeneği yanlıştır.

• B) I. telin yerine, II. tel ile aynı uzunlukta, daha ince bakır tel kullanılmalı:
  • Yeni I. Tel: Bakır, Kesit Alanı $S_{yeni} < S$, Uzunluk $2L$
  • II. Tel: Bakır, Kesit Alanı $S$, Uzunluk $2L$

  Bu durumda, her iki tel de aynı malzemeden (Bakır) ve aynı uzunluktan ($2L$) yapılmıştır, ancak kesit alanları ($S_{yeni}$ ve $S$) farklıdır. Bu düzenek, direncin telin kalınlığına (kesit alanına) bağlı olduğunu ispatlamak için idealdir. Bu nedenle B seçeneği doğrudur.

• C) II. telin yerine, I. tel ile aynı kalınlık ve uzunlukta gümüş tel kullanılmalı:
  • I. Tel: Gümüş, Kesit Alanı $S$, Uzunluk $2L$
  • Yeni II. Tel: Gümüş, Kesit Alanı $S$, Uzunluk $2L$

  Bu durumda iki özdeş tel elde edilir. Hiçbir değişken değişmediği için herhangi bir ilişki ispatlanamaz. Bu nedenle C seçeneği yanlıştır.

• D) II. telin yerine, I. tel ile farklı kalınlık ve uzunlukta bakır tel kullanılmalı:
  • I. Tel: Gümüş, Kesit Alanı $S$, Uzunluk $2L$
  • Yeni II. Tel: Bakır, Kesit Alanı $S_{yeni} \neq S$, Uzunluk $L_{yeni} \neq 2L$

  Bu durumda hem malzeme, hem kalınlık, hem de uzunluk farklıdır. Birden fazla değişken aynı anda değiştiği için direncin kalınlığa bağlılığı izole edilemez. Bu nedenle D seçeneği yanlıştır.

Amaca ulaşmak için, Hasan'ın I. telin yerine, II. tel ile aynı uzunlukta ve aynı malzemeden (bakır) yapılmış, ancak farklı kalınlıkta bir tel kullanması gerekmektedir.

Cevap B seçeneğidir.