Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Tel Dirençlerini Karşılaştırma (İfade II):

  Bir telin direnci \(R = \rho \frac{L}{A}\) formülüyle bulunur. Burada \(\rho\) özdirenç, \(L\) uzunluk ve \(A\) kesit alanıdır.

  • Her iki tel de gümüşten yapıldığı için \(\rho\) değerleri aynıdır.
  • Soruda uzunluklarının aynı (\(L\)) olduğu belirtilmiştir.
  • 1. devredeki telin kesit alanı \(S\), direnci \(R_1 = \rho \frac{L}{S}\) olur.
  • 2. devredeki telin kesit alanı \(2S\), direnci \(R_2 = \rho \frac{L}{2S}\) olur.

  Görüldüğü gibi \(R_2 = \frac{1}{2} R_1\). Yani, 2. devredeki telin direnci daha azdır.

  İfade II doğrudur.

• 2. Devre Akımlarını ve Ampul Parlaklıklarını Karşılaştırma (İfade I ve III):

  Ampullerin parlaklığı, üzerlerinden geçen akımın karesiyle (\(P = I^2 R_{ampul}\)) veya harcadıkları güçle doğru orantılıdır. Piller ve ampuller özdeş olduğundan, pillerin gerilimi (\(V\)) ve ampullerin direnci (\(R_{ampul}\)) her iki devrede de aynıdır.

  • 1. devrenin toplam direnci: \(R_{toplam,1} = R_{ampul} + R_1 = R_{ampul} + \rho \frac{L}{S}\).
  • 2. devrenin toplam direnci: \(R_{toplam,2} = R_{ampul} + R_2 = R_{ampul} + \rho \frac{L}{2S}\).

  Yukarıda bulduğumuz gibi \(R_1 > R_2\) olduğundan, \(R_{toplam,1} > R_{toplam,2}\) olur.

  Ohm Kanunu'na göre akım \(I = \frac{V}{R_{toplam}}\) olduğundan:

  • \(I_1 = \frac{V}{R_{toplam,1}}\)
  • \(I_2 = \frac{V}{R_{toplam,2}}\)

  \(R_{toplam,1} > R_{toplam,2}\) olduğu için, \(I_1 < I_2\) olacaktır. Yani, 1. devreden geçen akım daha küçüktür.

  Ampullerin parlaklığı akımla doğru orantılı olduğundan, \(I_1 < I_2\) olduğu için 1. devredeki ampul daha az parlak ışık verir.

  İfade I doğrudur.

  Ampullerin parlaklıkları farklı olduğu için ışık şiddetleri de farklıdır.

  İfade III yanlıştır.

Sonuç olarak, I ve II numaralı ifadeler doğrudur.

Cevap C seçeneğidir.