Sorunun Çözümü
Verilen soruda, eşit uzunlukta olan K, L ve M bakır tellerinin dirençleri bir grafikte gösterilmiştir. Tellerin kesit alanları arasındaki ilişkiyi bulmamız isteniyor.
- Direnç Formülü: Bir telin direnci \(R\), özdirenci \(\rho\), uzunluğu \(L\) ve kesit alanı \(A\) ile şu şekilde ilişkilidir: \[R = \rho \frac{L}{A}\]
- Sabit Değerler: Soruda K, L ve M tellerinin "bakır" olduğu belirtilmiştir, bu da özdirençlerinin (\(\rho\)) aynı olduğu anlamına gelir. Ayrıca, "eşit uzunlukta" oldukları belirtilmiştir, yani \(L\) de aynıdır.
- Direnç ve Kesit Alanı İlişkisi: \(\rho\) ve \(L\) sabit olduğundan, direnç \(R\) ile kesit alanı \(A\) ters orantılıdır. Yani, direnci büyük olan telin kesit alanı küçük, direnci küçük olan telin kesit alanı büyük olacaktır. \[R \propto \frac{1}{A}\]
- Grafikten Dirençleri Okuma: Grafiğe göre tellerin dirençleri arasındaki ilişki şöyledir:
- L telinin direnci en büyüktür (\(R_L\)).
- M telinin direnci ortadadır (\(R_M\)).
- K telinin direnci en küçüktür (\(R_K\)).
- Kesit Alanları İlişkisini Belirleme: Direnç ile kesit alanı ters orantılı olduğundan, direnç sıralamasının tam tersi kesit alanı sıralamasını verecektir: \[A_K > A_M > A_L\]
Bu sıralama, seçenekler arasında B seçeneği ile uyumludur.
Cevap B seçeneğidir.