Merhaba! Bu soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim.

1. Temel Prensip:

• Bir çubuğun direnci ($R$), özdirenci ($\rho$), uzunluğu ($L$) ve kesit alanı ($S$) ile şu formülle ifade edilir: $$R = \rho \frac{L}{S}$$
• Soruda G ve K çubuklarının aynı maddeden yapıldığı belirtilmiştir. Bu, her iki çubuk için özdirencin ($\rho$) aynı olduğu anlamına gelir.

2. Verilen Koşul:

• G çubuğunun direncinin K çubuğunun direncinden büyük olduğu gözlemleniyor: $$R_G > R_K$$
• Formülü yerine koyarsak: $$\rho \frac{L_G}{S_G} > \rho \frac{L_K}{S_K}$$
• Özdirençler aynı olduğu için sadeleştirebiliriz: $$\frac{L_G}{S_G} > \frac{L_K}{S_K}$$ Bu eşitsizliğin sağlanması gerekmektedir. Hangi seçenekte bu eşitsizlik sağlanmazsa, o seçenek doğru cevaptır.

3. Seçenekleri Kontrol Edelim:

Her seçenekte verilen $L_G, S_G, L_K, S_K$ değerlerini yukarıdaki eşitsizliğe yerleştirelim:

• A)
  • G için: $L_G = 2L, S_G = S \implies \frac{L_G}{S_G} = \frac{2L}{S}$
  • K için: $L_K = 2L, S_K = 2S \implies \frac{L_K}{S_K} = \frac{2L}{2S} = \frac{L}{S}$
  • Eşitsizlik: $\frac{2L}{S} > \frac{L}{S} \implies 2 > 1$. Bu durum mümkündür.
• B)
  • G için: $L_G = 2L, S_G = 3S \implies \frac{L_G}{S_G} = \frac{2L}{3S}$
  • K için: $L_K = 2L, S_K = 2S \implies \frac{L_K}{S_K} = \frac{2L}{2S} = \frac{L}{S}$
  • Eşitsizlik: $\frac{2L}{3S} > \frac{L}{S} \implies \frac{2}{3} > 1$. Bu durum mümkün değildir (çünkü $2/3$ birden küçük).
• C)
  • G için: $L_G = L, S_G = S \implies \frac{L_G}{S_G} = \frac{L}{S}$
  • K için: $L_K = L, S_K = 2S \implies \frac{L_K}{S_K} = \frac{L}{2S}$
  • Eşitsizlik: $\frac{L}{S} > \frac{L}{2S} \implies 1 > \frac{1}{2}$. Bu durum mümkündür.
• D)
  • G için: $L_G = 2L, S_G = 2S \implies \frac{L_G}{S_G} = \frac{2L}{2S} = \frac{L}{S}$
  • K için: $L_K = L, S_K = 2S \implies \frac{L_K}{S_K} = \frac{L}{2S}$
  • Eşitsizlik: $\frac{L}{S} > \frac{L}{2S} \implies 1 > \frac{1}{2}$. Bu durum mümkündür.

Sadece B seçeneğinde verilen uzunluk ve kesit alanı değerleri, G çubuğunun direncinin K çubuğunun direncinden büyük olması koşulunu sağlamamaktadır. Bu nedenle, B seçeneğindeki gibi olamaz.

Cevap B seçeneğidir.