Sorunun Çözümü
- Grafikten metallerin başlangıçtaki uzunlukları $L_{0,L} > L_{0,K} > L_{0,M}$ şeklindedir.
- Soruda, sıcaklıkları eşit miktarda artırıldığında ($ \Delta T $ aynı) tüm metallerin son uzunluklarının ($L_f$) aynı olduğu belirtilmiştir.
- Bir metalin son uzunluğu $L_f = L_0 (1 + \alpha \Delta T)$ formülü ile bulunur, burada $L_0$ başlangıç uzunluğu ve $ \alpha $ genleşme katsayısıdır.
- $L_f$ ve $ \Delta T $ sabit olduğundan, $L_0 (1 + \alpha \Delta T)$ ifadesi tüm metaller için aynıdır.
- Bu durumda, başlangıç uzunluğu ($L_0$) büyük olan metalin genleşme katsayısı ($ \alpha $) küçük olmalıdır ki aynı son uzunluğa ulaşsın.
- Dolayısıyla, genleşme katsayıları arasındaki ilişki $ \alpha_L < \alpha_K < \alpha_M $ şeklindedir.
- Bu sıralamaya göre, K metalinin genleşmesi ($ \alpha_K $), M metalinin genleşmesinden ($ \alpha_M $) daha azdır ($ \alpha_K < \alpha_M $).
- Doğru Seçenek A'dır.