Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• Verilen Bilgiler:
  • K kabındaki maddenin kütlesi (\(m_K\)) = 30 g
  • L kabındaki maddenin kütlesi (\(m_L\)) = 5 g
  • K ve L maddelerinin hacimleri eşittir (\(V_K = V_L\)).
• Yoğunluk Formülü:

  Yoğunluk (\(\rho\)), kütle (\(m\)) bölü hacim (\(V\)) olarak tanımlanır:

  \( \rho = \frac{m}{V} \)

• K ve L Maddelerinin Yoğunlukları Arasındaki İlişki:

  Hacimler eşit olduğu için, yoğunluklar kütlelerle doğru orantılı olacaktır.

  • K maddesinin yoğunluğu: \( \rho_K = \frac{m_K}{V} = \frac{30 \text{ g}}{V} \)
  • L maddesinin yoğunluğu: \( \rho_L = \frac{m_L}{V} = \frac{5 \text{ g}}{V} \)

  Bu durumda, K maddesinin yoğunluğu L maddesinin yoğunluğunun kaç katı olduğunu bulalım:

  \( \frac{\rho_K}{\rho_L} = \frac{30/V}{5/V} = \frac{30}{5} = 6 \)

  Yani, \( \rho_K = 6 \times \rho_L \) olmalıdır.

• Seçeneklerin Kontrolü:

  Şimdi seçenekleri bu ilişkiye göre kontrol edelim:

  • A) K: 7 g/cm³, L: 7 g/cm³ → \( 7 \neq 6 \times 7 \) (Yanlış)
  • B) K: 5 g/cm³, L: 30 g/cm³ → \( 5 \neq 6 \times 30 \) (Yanlış)
  • C) K: 12 g/cm³, L: 2 g/cm³ → \( 12 = 6 \times 2 \) (Doğru)
  • D) K: 30 g/cm³, L: 15 g/cm³ → \( 30 \neq 6 \times 15 \) (Yanlış)

Sadece C seçeneği, K maddesinin yoğunluğunun L maddesinin yoğunluğunun 6 katı olma koşulunu sağlamaktadır.

Cevap C seçeneğidir.