Verilen tabloda K, L, M ve N maddelerinin kütle ve hacim değerleri bulunmaktadır. Yoğunluk (d), kütlenin (m) hacme (V) oranıdır: \(d = m/V\).

• 1. Maddelerin yoğunluklarını hesaplayalım:
• K maddesi: Kütle = 10 g, Hacim = 5 cm³
• \(d_K = 10 \text{ g} / 5 \text{ cm}^3 = 2 \text{ g/cm}^3\)
• L maddesi: Kütle = 10 g, Hacim = 10 cm³
• \(d_L = 10 \text{ g} / 10 \text{ cm}^3 = 1 \text{ g/cm}^3\)
• M maddesi: Kütle = 20 g, Hacim = 5 cm³
• \(d_M = 20 \text{ g} / 5 \text{ cm}^3 = 4 \text{ g/cm}^3\)
• N maddesi: Kütle = 20 g, Hacim = 10 cm³
• \(d_N = 20 \text{ g} / 10 \text{ cm}^3 = 2 \text{ g/cm}^3\)
• 2. Hesaplanan yoğunlukları sıralayalım:
• \(d_M = 4 \text{ g/cm}^3\)
• \(d_K = 2 \text{ g/cm}^3\)
• \(d_N = 2 \text{ g/cm}^3\)
• \(d_L = 1 \text{ g/cm}^3\)
• Bu sıralama \(M > K = N > L\) şeklindedir ve soruda verilen ilişkiyle uyumludur.
• 3. Seçenekleri değerlendirelim:
• A) Hacimleri aynı olan maddelerden kütlesi büyük olanın yoğunluğu da fazladır.
  • Hacimleri aynı olan maddeler: K (5 cm³) ve M (5 cm³). Kütleleri: K=10g, M=20g. M'nin kütlesi daha büyük. Yoğunlukları: \(d_K=2\), \(d_M=4\). M'nin yoğunluğu daha büyük.
  • Hacimleri aynı olan maddeler: L (10 cm³) ve N (10 cm³). Kütleleri: L=10g, N=20g. N'nin kütlesi daha büyük. Yoğunlukları: \(d_L=1\), \(d_N=2\). N'nin yoğunluğu daha büyük.
  • Bu ifade doğrudur.
• B) Kütleleri aynı olan maddelerden hacmi küçük olanın yoğunluğu da azdır.
  • Kütleleri aynı olan maddeler: K (10g) ve L (10g). Hacimleri: K=5 cm³, L=10 cm³. K'nin hacmi daha küçük. Yoğunlukları: \(d_K=2\), \(d_L=1\). K'nin yoğunluğu daha fazladır (az değildir).
  • Bu ifade yanlıştır.
• C) Yoğunluğu en büyük olan maddenin hacmi en büyük, kütlesi en azdır.
  • Yoğunluğu en büyük olan madde M (\(d_M=4\)). M'nin hacmi 5 cm³, kütlesi 20 g'dır. Hacmi en büyük (L ve N'nin hacmi 10 cm³) veya kütlesi en az (K ve L'nin kütlesi 10 g) değildir.
  • Bu ifade yanlıştır.
• D) Yoğunlukları aynı olan maddelerin kütlelerinin, hacimlerine oranı farklıdır.
  • Yoğunlukları aynı olan maddeler K ve N'dir (\(d_K=2\), \(d_N=2\)). Kütlelerinin hacimlerine oranı yoğunluk demektir. Bu oran her iki madde için de 2'dir, yani farklı değil, aynıdır.
  • Bu ifade yanlıştır.

Yapılan değerlendirmeler sonucunda, A seçeneğindeki ifadenin doğru olduğu görülmektedir.

Cevap A seçeneğidir.