Verilen soruyu adım adım inceleyelim:

• Kapların Özelliği: K, L ve M kapları özdeştir. Bu, kapların taban alanlarının (A) aynı olduğu anlamına gelir.
• Sıvının Cinsi: Üç kapta da su bulunmaktadır. Su, belirli bir sıcaklık ve basınç altında sabit bir yoğunluğa sahip tek bir maddedir.
• Su Seviyeleri:
  • K kabındaki su seviyesi: $2h$
  • L kabındaki su seviyesi: $3h$
  • M kabındaki su seviyesi: $1h$

1. Yoğunluk İlişkisi:

• Yoğunluk ($\rho$), bir maddenin birim hacimdeki kütlesidir ve madde miktarına bağlı değildir.
• Kapların hepsi aynı maddeyi, yani suyu içermektedir.
• Bu nedenle, K, L ve M kaplarındaki suların yoğunlukları birbirine eşittir.
• Yani, $\rho_K = \rho_L = \rho_M$.

2. Kütle İlişkisi:

• Kütle (m), yoğunluk ($\rho$) ve hacim (V) arasındaki ilişki $m = \rho \times V$ formülüyle verilir.
• Kaplar özdeş olduğundan, taban alanları (A) aynıdır. Bir kaptaki sıvının hacmi $V = A \times h_{su}$ formülüyle bulunur, burada $h_{su}$ suyun yüksekliğidir.
• Her bir kaptaki suyun hacmini bulalım:
  • $V_K = A \times 2h$
  • $V_L = A \times 3h$
  • $V_M = A \times 1h$
• Hacimleri karşılaştırırsak: $V_L > V_K > V_M$.
• Kütleleri bulalım. Yoğunluklar eşit olduğu için ($\rho_K = \rho_L = \rho_M = \rho_{su}$):
  • $m_K = \rho_{su} \times 2Ah$
  • $m_L = \rho_{su} \times 3Ah$
  • $m_M = \rho_{su} \times 1Ah$
• Kütleleri karşılaştırırsak: $m_L > m_K > m_M$.

Sonuç olarak:

• Kütleler arasındaki ilişki: $L > K > M$
• Yoğunluklar arasındaki ilişki: $K = L = M$

Bu sonuçlar B seçeneğinde doğru bir şekilde verilmiştir.

Cevap B seçeneğidir.