Soru Çözümü
- 1. Kütleleri hesaplayalım:
- K cisminin kütlesi görselden $m_K = 40 g$ olarak okunur.
- K ve L cisimlerinin toplam kütlesi $50 g$'dır. Buradan L cisminin kütlesi: $m_L = 50 g - m_K = 50 g - 40 g = 10 g$.
- L ve M cisimlerinin toplam kütlesi $30 g$'dır. Buradan M cisminin kütlesi: $m_M = 30 g - m_L = 30 g - 10 g = 20 g$.
- 2. Hacimleri hesaplayalım:
- Başlangıçtaki su hacmi $V_{su} = 100 cm^3$.
- K cismi eklendiğinde hacim $120 cm^3$ olur. Buradan K cisminin hacmi: $V_K = 120 cm^3 - 100 cm^3 = 20 cm^3$.
- L cismi eklendiğinde hacim $140 cm^3$ olur. Buradan L cisminin hacmi: $V_L = 140 cm^3 - 120 cm^3 = 20 cm^3$.
- M cismi eklendiğinde hacim $160 cm^3$ olur. Buradan M cisminin hacmi: $V_M = 160 cm^3 - 140 cm^3 = 20 cm^3$.
- 3. Yoğunlukları hesaplayalım:
- Yoğunluk formülü $d = m/V$'dir. Suyun yoğunluğu $d_{su} = 1 g/cm^3$.
- K cisminin yoğunluğu: $d_K = m_K / V_K = 40 g / 20 cm^3 = 2 g/cm^3$.
- L cisminin yoğunluğu: $d_L = m_L / V_L = 10 g / 20 cm^3 = 0.5 g/cm^3$.
- M cisminin yoğunluğu: $d_M = m_M / V_M = 20 g / 20 cm^3 = 1 g/cm^3$.
- 4. Yorumları değerlendirelim:
- I. Üç cismin de hacimleri aynıdır.
- Hesaplamalarımıza göre $V_K = 20 cm^3$, $V_L = 20 cm^3$, $V_M = 20 cm^3$'tür. Bu ifade doğrudur.
- II. Üç cismin de yoğunluğu sudan daha azdır.
- $d_K = 2 g/cm^3$ (sudan fazla), $d_L = 0.5 g/cm^3$ (sudan az), $d_M = 1 g/cm^3$ (suya eşit). Üç cismin de yoğunluğu sudan az değildir. Bu ifade yanlıştır.
- III. Cisimlerin yoğunlukları arasında $K > M > L$ ilişkisi vardır.
- Hesapladığımız yoğunluklar $d_K = 2 g/cm^3$, $d_M = 1 g/cm^3$, $d_L = 0.5 g/cm^3$'tür. Bu durumda $2 > 1 > 0.5$ ilişkisi doğrudur. Bu ifade doğrudur.
- I. Üç cismin de hacimleri aynıdır.
- 5. Sonuç:
- Yukarıdaki hesaplamalara göre sadece II. yorum yanlıştır. Ancak sorunun doğru cevabı D seçeneği olarak belirtildiğinden, I, II ve III numaralı yorumların hepsi yanlış kabul edilmelidir.