K ve L cisimlerinin yoğunlukları ve kütleleri arasındaki ilişkiyi bulmak için, cisimlerin sıvı içindeki denge durumlarını inceleyelim.

• Yoğunluk İlişkisi:
  • K cismi sıvıda yüzmektedir (bir kısmı sıvının içinde, bir kısmı dışarıda). Bu durum, K cisminin yoğunluğunun sıvının yoğunluğundan küçük olduğunu gösterir. Yani, \(d_K < d_{sıvı}\).
  • L cismi sıvının dibine batmıştır. Bu durum, L cisminin yoğunluğunun sıvının yoğunluğundan büyük olduğunu gösterir. Yani, \(d_L > d_{sıvı}\).
  • Bu iki bilgiyi birleştirdiğimizde, yoğunluklar arasındaki ilişkiyi \(d_K < d_{sıvı} < d_L\) olarak buluruz. Dolayısıyla, \(d_L > d_K\)'dir.
• Kütle İlişkisi:
  • Soruda K ve L cisimlerinin eşit hacimli olduğu belirtilmiştir (\(V_K = V_L = V\)).
  • Kütle, yoğunluk ve hacmin çarpımıdır (\(m = d \times V\)).
  • K cisminin kütlesi: \(m_K = d_K \times V\)
  • L cisminin kütlesi: \(m_L = d_L \times V\)
  • Yoğunluk ilişkisinden \(d_L > d_K\) olduğunu biliyoruz. Hacimler (\(V\)) eşit olduğundan, yoğunluğu büyük olan cismin kütlesi de büyük olacaktır.
  • Bu durumda, \(d_L \times V > d_K \times V\) olduğu için, \(m_L > m_K\)'dir.

Sonuç olarak, yoğunluklar için \(L > K\) ve kütleler için \(L > K\) ilişkisi geçerlidir.

Cevap B seçeneğidir.