Cisimlerin su içindeki denge durumlarını belirlemek için öncelikle her bir cismin yoğunluğunu hesaplamamız gerekir. Yoğunluk (\(\rho\)), kütle (m) bölü hacim (V) formülüyle bulunur: \(\rho = m/V\).

• K cismi için:
• Kütle (\(m_K\)) = 24 g
• Hacim (\(V_K\)) = 12 cm³
• Yoğunluk (\(\rho_K\)) = \(24 \, \text{g} / 12 \, \text{cm}^3 = 2 \, \text{g/cm}^3\)
• L cismi için:
• Kütle (\(m_L\)) = 36 g
• Hacim (\(V_L\)) = 36 cm³
• Yoğunluk (\(\rho_L\)) = \(36 \, \text{g} / 36 \, \text{cm}^3 = 1 \, \text{g/cm}^3\)
• M cismi için:
• Kütle (\(m_M\)) = 12 g
• Hacim (\(V_M\)) = 24 cm³
• Yoğunluk (\(\rho_M\)) = \(12 \, \text{g} / 24 \, \text{cm}^3 = 0.5 \, \text{g/cm}^3\)

Suyun yoğunluğu \(\rho_{\text{su}} = 1 \, \text{g/cm}^3\) olarak verilmiştir. Cisimlerin su içindeki denge durumları yoğunluklarına göre şu şekildedir:

• Eğer cismin yoğunluğu suyun yoğunluğundan büyükse (\(\rho_{\text{cisim}} > \rho_{\text{su}}\)), cisim batar.
• Eğer cismin yoğunluğu suyun yoğunluğuna eşitse (\(\rho_{\text{cisim}} = \rho_{\text{su}}\)), cisim askıda kalır (suyun içinde herhangi bir yerde dengede durur).
• Eğer cismin yoğunluğu suyun yoğunluğundan küçükse (\(\rho_{\text{cisim}} < \rho_{\text{su}}\)), cisim yüzer (suyun yüzeyinde kalır).

Şimdi cisimlerin yoğunluklarını suyun yoğunluğu ile karşılaştıralım:

• K cismi: \(\rho_K = 2 \, \text{g/cm}^3\). \(\rho_K > \rho_{\text{su}}\) (2 > 1) olduğu için K cismi batar.
• L cismi: \(\rho_L = 1 \, \text{g/cm}^3\). \(\rho_L = \rho_{\text{su}}\) (1 = 1) olduğu için L cismi askıda kalır.
• M cismi: \(\rho_M = 0.5 \, \text{g/cm}^3\). \(\rho_M < \rho_{\text{su}}\) (0.5 < 1) olduğu için M cismi yüzer.

Bu durumlara uyan seçeneği incelediğimizde, D seçeneğinde K cisminin battığı, L cisminin askıda kaldığı ve M cisminin yüzdüğü görülmektedir.

Cevap D seçeneğidir.