Sorunun Çözümü
Yoğunluk (d), kütle (m) ve hacim (V) arasındaki ilişki \(d = \frac{m}{V}\) formülü ile ifade edilir. Her bir madde için yoğunluğu hesaplayalım:
- X maddesi: Kütle \(m_X = 12\) g, Hacim \(V_X = 6\) cm³. Yoğunluk \(d_X = \frac{12}{6} = 2\) g/cm³.
- Y maddesi: Kütle \(m_Y = 16\) g, Hacim \(V_Y = 4\) cm³. Yoğunluk \(d_Y = \frac{16}{4} = 4\) g/cm³.
- Z maddesi: Kütle \(m_Z = 8\) g, Hacim \(V_Z = 4\) cm³. Yoğunluk \(d_Z = \frac{8}{4} = 2\) g/cm³.
- T maddesi: Kütle \(m_T = 6\) g, Hacim \(V_T = 2\) cm³. Yoğunluk \(d_T = \frac{6}{2} = 3\) g/cm³.
Şimdi verilen ifadeleri değerlendirelim:
- I. X cisminin yoğunluğu Y ve T maddelerinin yoğunluğundan daha büyüktür.
\(d_X = 2\) g/cm³, \(d_Y = 4\) g/cm³, \(d_T = 3\) g/cm³.
\(2 > 4\) (Yanlış) ve \(2 > 3\) (Yanlış). Bu ifade yanlıştır. - II. X ve Z maddeleri aynı cins maddelerdir.
Aynı cins maddelerin yoğunlukları aynıdır. \(d_X = 2\) g/cm³ ve \(d_Z = 2\) g/cm³.
Yoğunlukları eşit olduğu için bu ifade doğrudur. - III. Y maddesinin yoğunluğu diğer maddelerden daha küçüktür.
\(d_Y = 4\) g/cm³. Diğer yoğunluklar \(d_X = 2\), \(d_Z = 2\), \(d_T = 3\) g/cm³.
Y maddesinin yoğunluğu diğer maddelerden daha büyük (en büyük) olduğu için bu ifade yanlıştır.
Bu durumda sadece II. ifade doğrudur.
Cevap A seçeneğidir.