Bu soruda, kaynama sıcaklığındaki suların özdeş ısıtıcılarla tamamen gaz hâle geçirilmesi için gereken süreler arasındaki ilişkiyi bulmamız isteniyor.

• Başlangıç Durumu: Tüm sular kaynama sıcaklığında (100°C) olduğu için, sıcaklıklarını artırmak için ek enerjiye ihtiyaç duyulmayacaktır. Tüm ısı enerjisi doğrudan hal değişimi (buharlaşma) için kullanılacaktır.
• Isı Enerjisi Formülü: Bir maddenin hal değiştirmesi için gereken ısı enerjisi $Q = m \cdot L_v$ formülü ile bulunur. Burada $m$ kütle, $L_v$ ise buharlaşma gizli ısısıdır. Su için $L_v$ sabittir.
• Isıtıcıların Gücü: Özdeş ısıtıcılar kullanıldığı için, her bir ısıtıcının birim zamanda verdiği ısı miktarı (gücü, $P$) aynıdır. Isıtıcının $t$ sürede verdiği toplam ısı $Q = P \cdot t$ formülü ile hesaplanır.
• Süre ve Kütle İlişkisi: Yukarıdaki iki formülü birleştirirsek: $$P \cdot t = m \cdot L_v$$ Burada $P$ ve $L_v$ sabit olduğu için, hal değişimi için gereken süre ($t$) doğrudan suyun kütlesi ($m$) ile orantılıdır: $$t \propto m$$
• Kütle ve Hacim İlişkisi: Su için yoğunluk yaklaşık olarak 1 g/ml'dir. Bu durumda, suyun kütlesi hacmiyle doğru orantılıdır ($m = \rho \cdot V$). Yani, $m \propto V$.
• Sonuç: Dolayısıyla, suyun tamamen gaz hâle geçmesi için gereken süre, suyun hacmiyle doğru orantılıdır ($t \propto V$). Hacmi en büyük olan suyun buharlaşması en uzun sürer, hacmi en küçük olanın ise en kısa sürer.

Verilen hacimler:

• K kabı: 150 ml
• L kabı: 100 ml
• M kabı: 50 ml

Hacimler arasındaki ilişki $V_K > V_L > V_M$ olduğundan, buharlaşma süreleri arasındaki ilişki de aynı olacaktır:

$$t_K > t_L > t_M$$

Cevap D seçeneğidir.