Sorunun Çözümü
- Verilen önermelerden değişkenlerin doğruluk değerlerini bulalım:
- `$p \wedge q = 1$` olduğundan, `$p=1$` ve `$q=1$`.
- `$p \underline{\vee} r = 0$` olduğundan ve `$p=1$` olduğundan, `$1 \underline{\vee} r = 0 \implies r=1$`. Yani, `$r=1$`.
- `$r \wedge s' = 0$` olduğundan ve `$r=1$` olduğundan, `$1 \wedge s' = 0 \implies s'=0$`. Yani, `$s'=0$`.
- İstenen önermeyi basitleştirelim: `$p \wedge (q \vee (r' \wedge s'))$`
- `$s'=0$` olduğundan, `$r' \wedge s' = r' \wedge 0 = 0$`.
- Önerme `$p \wedge (q \vee 0)$` haline gelir.
- `$q \vee 0 = q$` olduğundan, önerme `$p \wedge q$` haline gelir.
- `$p=1$` ve `$q=1$` değerlerini yerine yazarsak: `$1 \wedge 1 = 1$`.
- Şimdi E seçeneğini değerlendirelim: `$p' \vee r$`
- `$p=1$` olduğundan `$p'=0$`. `$r=1$` olduğundan, bu ifade `$0 \vee 1 = 1$` olur.
- İstenen önerme `$1$`'e denk olduğu ve E seçeneği de `$1$`'e denk olduğu için, istenen önerme E seçeneğine denktir.
- Doğru Seçenek E'dır.