Sorunun Çözümü
- Önermelerin doğruluk değerleri belirlenir: $p \equiv 1$ (doğru), $q \equiv 1$ (doğru), $r \equiv 0$ (yanlış), $s \equiv 0$ (yanlış). Buradan $p' \equiv 0$, $q' \equiv 0$, $r' \equiv 1$, $s' \equiv 1$ elde edilir.
- Her bir seçeneğin doğruluk değeri bulunur:
- A) $(p' \wedge q)' \vee r$: $(0 \wedge 1)' \vee 0 \equiv (0)' \vee 0 \equiv 1 \vee 0 \equiv 1$. Bu denklik doğrudur ($1 = 1$).
- B) $(p \underline{\vee} q')' \vee s$: $(1 \underline{\vee} 0)' \vee 0 \equiv (1)' \vee 0 \equiv 0 \vee 0 \equiv 0$. Bu denklik doğrudur ($0 = 0$).
- C) $p \wedge (q' \vee s)$: $1 \wedge (0 \vee 0) \equiv 1 \wedge 0 \equiv 0$. Bu denklik yanlıştır ($0 \neq 1$).
- D) $(p \wedge q') \underline{\vee} (q' \vee s)'$: $(1 \wedge 0) \underline{\vee} (0 \vee 0)' \equiv 0 \underline{\vee} (0)' \equiv 0 \underline{\vee} 1 \equiv 1$. Bu denklik doğrudur ($1 = 1$).
- E) $[s \vee (p' \wedge q)]'$: $[0 \vee (0 \wedge 1)]' \equiv [0 \vee 0]' \equiv [0]' \equiv 1$. Bu denklik doğrudur ($1 = 1$).
- Seçenek C'deki denklik ($p \wedge (q' \vee s) = 1$) yanlış bulunmuştur, çünkü ifadenin gerçek değeri $0$'dır.
- Doğru Seçenek C'dır.