Verilen grafik, K, L ve M metallerinin aynı sıcaklık artışında ne kadar genleştiğini göstermektedir. Genleşme miktarı, metalin genleşme katsayısı ($\alpha$), ilk boyu ($L_0$) ve sıcaklık değişimi ($\Delta T$) ile doğru orantılıdır: $\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T$.

• Adım 1: Genleşme Katsayılarını Belirleme

Grafiğe göre genleşme miktarları arasındaki ilişki:

• K'nin genleşme miktarı en az.
• M'nin genleşme miktarı K'den fazla, L'den az.
• L'nin genleşme miktarı en fazla.

Metallere ait ilk boylar ($L_0$) ve sıcaklık değişimleri ($\Delta T$) aynı olduğu için, genleşme miktarı doğrudan genleşme katsayısı ile orantılıdır. Bu durumda genleşme katsayıları arasındaki ilişki şöyledir:

$\alpha_K < \alpha_M < \alpha_L$

• Adım 2: Soğuma Durumunda Büzülmeyi Değerlendirme

Başlangıç sıcaklıkları aynı olan metallerin son sıcaklıkları eşit oranda azaltıldığında (yani hepsi aynı $\Delta T$ kadar soğutulduğunda), metaller büzülecektir. Büzülme miktarı da genleşme miktarı ile aynı formülle hesaplanır ve genleşme katsayısıyla doğru orantılıdır.

Bu durumda, büzülme miktarları arasındaki ilişki de genleşme katsayıları ile aynı olacaktır:

Büzülme miktarı (K) < Büzülme miktarı (M) < Büzülme miktarı (L)

• Adım 3: Son Boyları Belirleme

Tüm metaller başlangıçta aynı boyda olduğuna göre, en az büzülen metalin son boyu en uzun, en çok büzülen metalin son boyu ise en kısa olacaktır.

• K en az büzüldüğü için son boyu en uzun olacaktır.
• L en çok büzüldüğü için son boyu en kısa olacaktır.
• M'nin büzülme miktarı K ile L arasında olduğu için son boyu da K ile L arasında olacaktır.

Dolayısıyla, son boylar arasındaki sıralama şöyledir:

$L_{son, K} > L_{son, M} > L_{son, L}$

• Adım 4: Seçenekleri Karşılaştırma

Bu sıralamaya uyan seçenekleri incelediğimizde, K'nin en uzun, M'nin ortada ve L'nin en kısa olduğu seçenekleri aramalıyız. Ayrıca, grafikteki genleşme miktarlarının belirgin farkları (L'nin genleşmesi K'nin yaklaşık 3 katı, M'nin yaklaşık 2 katı) göz önüne alındığında, son boylar arasındaki farkların da belirgin olması beklenir.

Seçenek D, K metalinin en uzun, M metalinin ortada ve L metalinin en kısa olduğu bir görünüm sunmaktadır. Ayrıca, boylar arasındaki farklar grafikteki oranlara uygun şekilde belirgin olarak gösterilmiştir.

Cevap D seçeneğidir.