Sorunun Çözümü
Bu soruyu çözmek için yansıma kanunlarını ve açılar arasındaki ilişkileri kullanmalıyız.
- Yüzeyin Normali: Yüzeyin normali, yansıtıcı yüzeye dik olan hayali bir çizgidir. Bu nedenle, yüzey normali ile yüzey arasındaki açı 90°'dir.
- Gelen Işın ve Normal Arasındaki Açı (Gelme Açısı): Şekilde bu açı B olarak gösterilmiştir.
- Yansıyan Işın ve Normal Arasındaki Açı (Yansıma Açısı): Şekilde bu açı C olarak gösterilmiştir.
- Yansıma Kanunu: Gelme açısı her zaman yansıma açısına eşittir. Yani, \( \hat{B} = \hat{C} \).
- Yüzey ile Işınlar Arasındaki Açılar:
- Gelen ışın ile yüzey arasındaki açı A'dır. Normal yüzeye dik olduğu için, \( \hat{A} + \hat{B} = 90^\circ \).
- Yansıyan ışın ile yüzey arasındaki açı D'dir. Normal yüzeye dik olduğu için, \( \hat{C} + \hat{D} = 90^\circ \).
Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) B açısı 40° ise D açısı 50°dir.
- Eğer \( \hat{B} = 40^\circ \) ise, yansıma kanununa göre \( \hat{C} = \hat{B} = 40^\circ \).
- Ayrıca, \( \hat{C} + \hat{D} = 90^\circ \) olduğundan, \( 40^\circ + \hat{D} = 90^\circ \), bu da \( \hat{D} = 50^\circ \) demektir.
- Bu ifade doğrudur.
- B) A açısı 20° ise D açısı 70°dir.
- Eğer \( \hat{A} = 20^\circ \) ise, \( \hat{A} + \hat{B} = 90^\circ \) olduğundan \( \hat{B} = 70^\circ \).
- Yansıma kanununa göre \( \hat{C} = \hat{B} = 70^\circ \).
- \( \hat{C} + \hat{D} = 90^\circ \) olduğundan \( 70^\circ + \hat{D} = 90^\circ \), bu da \( \hat{D} = 20^\circ \) demektir.
- İfade \( \hat{D} = 70^\circ \) dediği için yanlıştır.
- C) C açısı 20° ise B açısı 70°dir.
- Yansıma kanununa göre \( \hat{B} = \hat{C} \) olmalıdır.
- Eğer \( \hat{C} = 20^\circ \) ise, \( \hat{B} \) de \( 20^\circ \) olmalıdır.
- İfade \( \hat{B} = 70^\circ \) dediği için yanlıştır.
- D) B açısı 30° ise C açısı 60°dir.
- Yansıma kanununa göre \( \hat{B} = \hat{C} \) olmalıdır.
- Eğer \( \hat{B} = 30^\circ \) ise, \( \hat{C} \) de \( 30^\circ \) olmalıdır.
- İfade \( \hat{C} = 60^\circ \) dediği için yanlıştır.
Yukarıdaki analizlere göre, sadece A seçeneği doğrudur.
Cevap A seçeneğidir.