Verilen bileşik önerme $p \Rightarrow (p' \lor q)$ şeklindedir.

Bu önermeyi basitleştirmek için temel mantık denkliklerini kullanacağız:

• Adım 1: $A \Rightarrow B$ denkliği $A' \lor B$ şeklindedir. Bu kuralı verilen önermeye uygulayalım. Burada $A=p$ ve $B=(p' \lor q)$'dir.

$$p \Rightarrow (p' \lor q) \equiv p' \lor (p' \lor q)$$

• Adım 2: Birleşme özelliğini kullanarak parantezleri yeniden düzenleyelim: $(A \lor B) \lor C \equiv A \lor (B \lor C)$.

$$p' \lor (p' \lor q) \equiv (p' \lor p') \lor q$$

• Adım 3: Tek kuvvet özelliğini kullanalım: $A \lor A \equiv A$.

$$(p' \lor p') \lor q \equiv p' \lor q$$

Buna göre, verilen bileşik önerme $p' \lor q$ ifadesine denktir.

Şimdi şıklardaki ifadeleri $p' \lor q$ ile karşılaştıralım:

• A) $p \Rightarrow q'$: Bu ifade $p' \lor (q')'$ şeklinde değil, $p' \lor q'$ şeklinde yazılır. $p' \lor q'$ ifadesi $p' \lor q$ ile denk değildir.
• B) $p \land q$: Bu ifade $p' \lor q$ ile denk değildir.
• C) $p \lor q$: Bu ifade $p' \lor q$ ile denk değildir.
• D) $p \Rightarrow q$: Bu ifade $p' \lor q$ şeklinde yazılır. Bu, bizim bulduğumuz ifade ile aynıdır.
• E) $q \Rightarrow p$: Bu ifade $q' \lor p$ şeklinde yazılır. Bu ifade $p' \lor q$ ile denk değildir.

Bu durumda, verilen bileşik önerme $p \Rightarrow q$ ifadesine denktir.

Cevap D seçeneğidir.