Sorunun Çözümü
- Verilen `$q \lor r = 0$` ifadesinden, veya bağlacının sonucunun 0 olması için her iki önermenin de 0 olması gerekir. Bu durumda `$q = 0$` ve `$r = 0$` olur.
- Bulduğumuz `$q = 0$` değerini `$p \lor q = 1$` ifadesinde yerine koyarsak, `$p \lor 0 = 1$` elde ederiz. Veya bağlacının sonucunun 1 olması için `$p$` önermesinin 1 olması gerekir. Yani `$p = 1$`.
- Buna göre önermelerin doğruluk değerleri: `$p = 1$`, `$q = 0$`, `$r = 0$`.
- Şimdi seçenekleri bu doğruluk değerleriyle kontrol edelim:
- A) `$p \land r = 1 \land 0 = 0$`. Bu ifade doğrudur.
- B) `$q \lor r = 0 \lor 0 = 0$`. Bu ifade doğrudur (verilen bilgi).
- C) `$q \land r = 0 \land 0 = 0$`. Bu ifade `$1$`'e eşit değildir, yanlıştır.
- D) `$p' \lor q = 0 \lor 0 = 0$`. Bu ifade `$1$`'e eşit değildir, yanlıştır.
- E) `$(p \lor q) \lor r = 1 \lor 0 = 1$`. Bu ifade `$0$`'a eşit değildir, yanlıştır.
- Doğru Seçenek A'dır.