Sorunun Çözümü
- Verilen bileşik önerme: $[(p' \lor q)' \underline{\lor} (q' \land p)]$
- Öncelikle parantez içindeki ilk ifadeyi De Morgan kuralları ile basitleştirelim: $(p' \lor q)' \equiv (p')' \land q' \equiv p \land q'$
- Şimdi bu ifadeyi ana önermede yerine yazalım: $(p \land q') \underline{\lor} (q' \land p)$
- $\land$ işleminin değişme özelliği olduğundan, $p \land q'$ ifadesi $q' \land p$ ifadesine denktir. Yani, $p \land q' \equiv q' \land p$.
- Bu durumda önerme $A \underline{\lor} A$ şeklinde olur, burada $A = (p \land q')$.
- $A \underline{\lor} A$ (özel veya) ifadesi her zaman yanlıştır (0'a denktir). Çünkü $A$ doğru ise $D \underline{\lor} D \equiv Y$, $A$ yanlış ise $Y \underline{\lor} Y \equiv Y$.
- Dolayısıyla, bileşik önerme $0$'a denktir.
- Doğru Seçenek D'dır.