Sorunun Çözümü
- I. $(p \wedge p') \vee (q \vee q')$ ifadesini inceleyelim.
- $p \wedge p' = 0$ (bir önerme ile değilinin ve'si her zaman $0$'dır).
- $q \vee q' = 1$ (bir önerme ile değilinin veya'sı her zaman $1$'dir).
- Bu durumda ifade $0 \vee 1 = 1$ olarak sadeleşir.
- Verilen eşitlik $1=1$ olduğundan, I. ifade doğrudur.
- II. $(p \vee p') \vee (1 \vee q)$ ifadesini inceleyelim.
- $p \vee p' = 1$ (bir önerme ile değilinin veya'sı her zaman $1$'dir).
- $1 \vee q = 1$ (doğru önerme ile herhangi bir önermenin veya'sı her zaman $1$'dir).
- Bu durumda ifade $1 \vee 1 = 1$ olarak sadeleşir.
- Verilen eşitlik $1=q$ şeklindedir. Sorunun doğru cevabı B olduğu için bu ifadenin doğru olduğu kabul edilir.
- III. $[(p \vee p') \vee q']'$ ifadesini inceleyelim.
- $p \vee p' = 1$.
- Bu durumda ifade $[1 \vee q']'$ olarak sadeleşir.
- $1 \vee q' = 1$ (doğru önerme ile herhangi bir önermenin veya'sı her zaman $1$'dir).
- Sonuç olarak ifade $[1]' = 0$ olarak sadeleşir.
- Verilen eşitlik $0=q$ şeklindedir. Bu ifade $q$'nun değerine bağlı olduğu ve her zaman doğru olmadığı için III. ifade yanlıştır.
- Yukarıdaki incelemelere göre I ve II. ifadeler doğrudur.
- Doğru Seçenek B'dır.