Sorunun Çözümü
- Öncelikle D seçeneğindeki ifadeyi inceleyelim: $1 \underline{\lor} (0' \underline{\lor} 0) = 0$.
- Parantez içindeki $0'$ ifadesini hesaplayalım. $0'$ demek 0'ın değili demektir, yani $0' = 1$.
- Şimdi parantez içindeki $(0' \underline{\lor} 0)$ ifadesini hesaplayalım. $0'$ yerine 1 koyarsak $(1 \underline{\lor} 0)$ olur.
- $1 \underline{\lor} 0$ (özel veya) işlemi, girişler farklı olduğunda 1 sonucunu verir. Dolayısıyla $1 \underline{\lor} 0 = 1$.
- İfade şimdi $1 \underline{\lor} 1 = 0$ şeklini aldı.
- $1 \underline{\lor} 1$ (özel veya) işlemi, girişler aynı olduğunda 0 sonucunu verir. Dolayısıyla $1 \underline{\lor} 1 = 0$.
- Sonuç olarak, $0 = 0$ elde ederiz ki bu ifade doğrudur.
- Diğer seçenekler incelendiğinde yanlış oldukları görülecektir:
- A) $(1' \underline{\lor} 1) \land 0 = 0'$ $\implies$ $(0 \underline{\lor} 1) \land 0 = 1$ $\implies$ $1 \land 0 = 1$ $\implies$ $0 = 1$ (Yanlış)
- B) $0 \underline{\lor} (1' \underline{\lor} 1) = 0$ $\implies$ $0 \underline{\lor} (0 \underline{\lor} 1) = 0$ $\implies$ $0 \underline{\lor} 1 = 0$ $\implies$ $1 = 0$ (Yanlış)
- C) $1 \land (0 \underline{\lor} 0) = 1$ $\implies$ $1 \land 0 = 1$ $\implies$ $0 = 1$ (Yanlış)
- E) $0 \lor (1 \underline{\lor} 0) = 1'$ $\implies$ $0 \lor 1 = 0$ $\implies$ $1 = 0$ (Yanlış)
- Doğru Seçenek D'dır.