Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım inceleyelim:
- X cismi kuzey yönünde hareket ediyor:
- X cismi kuzeye doğru hareket ettiğine göre, doğu-batı yönündeki net kuvvet sıfır olmalıdır. Bu durumda, doğuya etki eden kuvvet (3) ile batıya etki eden kuvvet (2) birbirine eşit olmalıdır: \(F_3 = F_2\).
- Kuzey-güney yönünde ise kuzeye doğru bir net kuvvet olmalıdır. Bu durumda, kuzeye etki eden kuvvet (1) güneye etki eden kuvvetten (4) daha büyük olmalıdır: \(F_1 > F_4\).
- Y cismi doğu yönünde hareket ediyor:
- Y cismi doğuya doğru hareket ettiğine göre, doğu yönündeki toplam kuvvet batı yönündeki kuvvetten daha büyük olmalıdır. Bu durumda, \(F_5 + F_6 > F_7\).
- Z cismi batı yönünde hareket ediyor:
- Z cismi batıya doğru hareket ettiğine göre, batı yönündeki kuvvet doğu yönündeki kuvvetten daha büyük olmalıdır. Bu durumda, \(F_9 > F_8\).
Şimdi verilen ifadeleri değerlendirelim:
- I. 2 ve 3 numaralı kuvvetlerin büyüklükleri birbirine eşittir. 1 numaralı kuvvet ise 4 numaralı kuvvetten daha büyüktür.
- X cismi kuzeye hareket ettiğinden, doğu-batı dengesi için \(F_2 = F_3\) olmalıdır. Bu doğru.
- X cismi kuzeye hareket ettiğinden, kuzey yönünde net kuvvet olması için \(F_1 > F_4\) olmalıdır. Bu da doğru.
- Bu ifade doğrudur.
- II. 7 numaralı kuvvetin büyüklüğü, 5 ve 6 numaralı kuvvetlerin toplam büyüklüğünden daha küçüktür.
- Y cismi doğuya hareket ettiğinden, doğu yönündeki toplam kuvvet batı yönündeki kuvvetten büyük olmalıdır: \(F_5 + F_6 > F_7\). Bu ifade, \(F_7 < F_5 + F_6\) şeklinde de yazılabilir.
- Bu ifade doğrudur.
- III. 9 numaralı kuvvetin büyüklüğü, 8 numaralı kuvvetin büyüklüğünden daha küçüktür.
- Z cismi batıya hareket ettiğinden, batı yönündeki kuvvet doğu yönündeki kuvvetten büyük olmalıdır: \(F_9 > F_8\).
- Verilen ifade \(F_9 < F_8\) olduğu için bu ifade yanlıştır.
- Bu ifade yanlıştır.
Doğru olan ifadeler I ve II'dir.
Cevap B seçeneğidir.