Koşucuların süratleri arasındaki ilişkiyi bulmak için, sürat formülünü (\( \text{sürat} = \frac{\text{mesafe}}{\text{süre}} \)) kullanmalıyız.

• Mesafelerin Belirlenmesi:
  Resimdeki çizgiler arası mesafeler eşit uzunlukta olduğundan, bitiş çizgisine olan uzaklıkları sayabiliriz:

  • Berk'in bitiş çizgisine uzaklığı: 4 birim (\( d_{Berk} = 4x \))
  • Tuna'nın bitiş çizgisine uzaklığı: 2 birim (\( d_{Tuna} = 2x \))
  • Efe'nin bitiş çizgisine uzaklığı: 1 birim (\( d_{Efe} = x \))

  Buna göre, mesafeler arasındaki ilişki: \( d_{Berk} > d_{Tuna} > d_{Efe} \).

• Sürelerin Belirlenmesi:
  Soruda bitiş çizgisine ulaşma süreleri arasındaki ilişki verilmiştir: \( t_{Tuna} = t_{Efe} > t_{Berk} \).

• Süratlerin Karşılaştırılması:

  • Tuna ve Efe'nin Süratleri:
    \( t_{Tuna} = t_{Efe} \) ve \( d_{Tuna} > d_{Efe} \) (çünkü \( 2x > x \)).
    Sürat \( v = d/t \) olduğundan, süreler eşitken daha uzun mesafe kat eden daha hızlıdır.
    Bu durumda, \( v_{Tuna} > v_{Efe} \).
  • Berk ve Tuna'nın Süratleri:
    \( t_{Berk} < t_{Tuna} \) ve \( d_{Berk} > d_{Tuna} \) (çünkü \( 4x > 2x \)).
    Berk, Tuna'dan daha uzun mesafeyi (iki katı) daha kısa sürede tamamlamıştır.
    \( v_{Berk} = \frac{4x}{t_{Berk}} \) ve \( v_{Tuna} = \frac{2x}{t_{Tuna}} \).
    \( t_{Berk} < t_{Tuna} \) olduğu için \( \frac{1}{t_{Berk}} > \frac{1}{t_{Tuna}} \).
    Ayrıca \( 4x \) değeri \( 2x \) değerinden büyüktür.
    Bu durumda, \( v_{Berk} > v_{Tuna} \).

• Genel Sürat İlişkisi:
  Elde ettiğimiz ilişkileri birleştirirsek: \( v_{Berk} > v_{Tuna} \) ve \( v_{Tuna} > v_{Efe} \).
  Bu da bize \( v_{Berk} > v_{Tuna} > v_{Efe} \) ilişkisini verir.

• Doğru Seçenek C'dır.