Sorunun Çözümü
- Alınan Yol: Kaplumbağa A noktasından başlayıp $6 m$ aşağıya, ardından $12 m$ sağa B noktasına gitmiştir. Toplam alınan yol $6 m + 12 m = 18 m$'dir.
- Yer Değiştirme: Başlangıç (A) ve bitiş (B) noktaları arasındaki en kısa mesafe (düz çizgi). Bu, kenarları $6 m$ ve $12 m$ olan bir dik üçgenin hipotenüsüdür. Yer değiştirme $= \sqrt{6^2 + 12^2} = \sqrt{36 + 144} = \sqrt{180} = 6\sqrt{5} m$'dir.
- Sürat: Sürat $= \frac{\text{Alınan yol}}{\text{Geçen zaman}} = \frac{18 m}{30 s} = 0.6 m/s$'dir.
- Hız (büyüklüğü): Hız $= \frac{\text{Yer değiştirme}}{\text{Geçen zaman}} = \frac{6\sqrt{5} m}{30 s} = \frac{\sqrt{5}}{5} m/s \approx 0.447 m/s$'dir.
- Seçeneklerin Değerlendirilmesi:
- A) Sürati, hızından büyüktür. Sürat ($0.6 m/s$) hızın büyüklüğünden ($\frac{\sqrt{5}}{5} m/s \approx 0.447 m/s$) büyüktür. Ayrıca, kaplumbağa düz bir çizgi üzerinde hareket etmediği için alınan yol yer değiştirmeden, dolayısıyla sürat hızdan büyüktür. Bu ifade doğrudur.
- B) Yer değiştirmesi $30 m$'dir. Yanlış, yer değiştirme $6\sqrt{5} m$'dir.
- C) Aldığı yol $18 m$'dir. Kaplumbağanın aldığı yol $18 m$'dir.
- D) Hızı $2 m/s$'dir. Yanlış, hızın büyüklüğü $\frac{\sqrt{5}}{5} m/s$'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.