Sorunun Çözümü
- Grafikten kuvvet büyüklükleri belirlenir: $F_1 = 40 N$, $F_2 = 20 N$, $F_3 = 30 N$.
- I. öncül değerlendirilir: "Kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü sıfır olamaz."
- Üç kuvvetin bileşkesinin sıfır olabilmesi için kuvvetlerin eş düzlemli olması gerekir.
- Soruda kuvvetlerin eş düzlemli olduğu belirtilmemiştir. Eğer kuvvetler eş düzlemli değilse, bileşkeleri sıfır olamaz.
- Bu nedenle, bileşkenin sıfır olamayacağı ifadesi doğrudur.
- II. öncül değerlendirilir: "Kuvvetlerin doğrultuları ve yönleri aynı ise bileşke kuvvet $90 N$'dır."
- Kuvvetler aynı yönlü ise bileşke kuvvet, büyüklüklerinin toplamına eşittir.
- $R = F_1 + F_2 + F_3 = 40 N + 20 N + 30 N = 90 N$.
- Bu ifade doğrudur.
- III. öncül değerlendirilir: "$F_1$ kuvveti, $F_2$ ve $F_3$ kuvvetleri ile zıt yönlü ise bileşke kuvvet $50 N$'dır."
- $F_2$ ve $F_3$ aynı yönlü, $F_1$ bunlara zıt yönlü ise bileşke kuvvetin büyüklüğü:
- $R = |F_1 - (F_2 + F_3)| = |40 N - (20 N + 30 N)| = |40 N - 50 N| = |-10 N| = 10 N$.
- Bu ifade $50 N$ dediği için yanlıştır.
- Doğru Seçenek C'dır.