Soru Çözümü
- Kuvvetlerin büyüklüklerini belirleyelim:
- $F_1 = 2$ birim sola
- $F_2 = 3$ birim sağa
- $F_3 = 4$ birim sağa
- $F_4 = 4$ birim sola
- I. öncülü inceleyelim: $F_2$ ve $F_3$ kuvvetleri aynı anda uygulandığında en büyük bileşke kuvvet elde edilir.
- $F_2$ ve $F_3$ aynı yönde (sağa) olduğu için toplanır.
- Bileşke kuvvet: $3 + 4 = 7$ birim sağa.
- Diğer tüm kuvvet çiftlerinin bileşkesi $7$ birimden küçüktür. (Örnek: $F_1$ ve $F_4$ aynı yönlü $2+4=6$ birim; $F_1$ ve $F_2$ zıt yönlü $|3-2|=1$ birim).
- Bu nedenle, I. öncül doğrudur.
- II. öncülü inceleyelim: $F_1$ ve $F_2$ kuvvetleri aynı anda uygulandığında en küçük bileşke kuvvet elde edilir.
- $F_1$ sola ($2$ birim) ve $F_2$ sağa ($3$ birim) zıt yönlü olduğu için çıkarılır.
- Bileşke kuvvet: $|3 - 2| = 1$ birim sağa.
- Ancak, $F_3$ ve $F_4$ kuvvetleri uygulandığında bileşke kuvvet $|4 - 4| = 0$ birim olur. $0$ birim, $1$ birimden küçüktür.
- Bu nedenle, II. öncül yanlıştır.
- III. öncülü inceleyelim: $F_3$ ve $F_4$ kuvvetleri aynı anda uygulandığında cisim dengelenmiş kuvvetlerin etkisinde olur.
- $F_3$ sağa ($4$ birim) ve $F_4$ sola ($4$ birim) zıt yönlü ve büyüklükleri eşittir.
- Bileşke kuvvet: $|4 - 4| = 0$ birim.
- Bileşke kuvvet $0$ olduğunda cisim dengelenmiş kuvvetlerin etkisindedir.
- Bu nedenle, III. öncül doğrudur.
- Doğru Seçenek B'dır.