Sorunun Çözümü
- Soruda verilen problem: "Bir uzunluk, kendisinin yedide biri kadar bir başka uzunlukla toplandığında ortaya çıkan sonuç 56 olduğuna göre, acaba bu uzunluğun kendisi ne kadardır?"
- Bu problemi matematiksel olarak ifade edersek, uzunluğa $x$ dersek, $x + \frac{1}{7}x = 56$ denklemini çözmemiz gerekir.
- 1. Adım: Gamze bir uzunluk almıştır. Bu, $x$ değerini temsil eder ve doğrudur.
- 2. Adım: Gamze, uzunluğun $\frac{1}{7}$'ini almıştır. Bu, $\frac{1}{7}x$ değerini temsil eder ve doğrudur.
- 3. Adım: Gamze toplamlarını bulmuştur: $1 + \frac{1}{7} = 1 \frac{1}{7}$. Bu, $x + \frac{1}{7}x = 1 \frac{1}{7}x$ ifadesini doğru bir şekilde temsil eder.
- 4. Adım: Gamze, "$\frac{1}{7}$'si 56 olan sayıyı bulmuştur" ifadesini kullanmıştır. Ancak problemde, uzunluğun kendisi ile $\frac{1}{7}$'inin toplamının 56 olduğu belirtilmiştir, yani $1 \frac{1}{7}$'si 56 olan sayı bulunmalıdır. Bu, problemin yanlış yorumlanmasıdır.
- Ayrıca, Gamze'nin yaptığı matematiksel işlemde $1 \frac{1}{7} = \frac{7}{8}$ şeklinde yanlış bir dönüşüm yapılmıştır. Doğrusu $1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7}$ olmalıdır. Bu da 4. adımdaki bir hatadır.
- Hem problemin amacını yanlış anlama hem de kesir dönüşümünde hata yapma 4. adımda gerçekleşmiştir. Bu nedenle ilk hata 4. adımdadır.
- Doğru Seçenek D'dır.