Sorunun Çözümü
- Kapılar kapalıyken, iki kapı arasındaki en uzak iki nokta arasındaki mesafe $11 m$'dir. Bu, iki kapının genişliği ($2W$) ile kapılar arasındaki boşluğun ($G$) toplamıdır.
- Denklem: $2W + G = 11 m$.
- Kapılar açıldığında ($180^\circ$), kapılar arasındaki en yakın mesafe $20 dm$'dir. Şekilde kapılar duvarın içine doğru açılmış ve aradaki boşluğu genişletmiştir. Bu durumda, yeni boşluk mesafesi, orijinal boşluk ($G$) ve iki kapının genişliğinin ($2W$) toplamı olur.
- Denklem: $G + 2W = 20 dm$.
- İki denklemi karşılaştırdığımızda bir çelişki oluşur: $11 m = 20 dm$. Bu, $1100 cm = 200 cm$ demektir ve yanlıştır. Bu durum, sorunun veya şeklin yorumlanmasında bir hata olduğunu gösterir.
- Soruyu çözmek için yaygın bir yanılgı veya özel bir yorumlama varsayalım: Genellikle bu tür sorularda, kapalıyken verilen mesafe (11 m) kapıların dış kenarları arasındaki toplam mesafeyi, açıkken verilen mesafe (20 dm) ise kapıların iç kenarları arasındaki mesafeyi ifade eder. Ancak, kapılar $180^\circ$ açıldığında, kapı panelleri duvarla aynı hizaya gelir ve orijinal boşluk (G) ile kapı genişlikleri (2W) arasındaki ilişki değişir.
- Doğru yorumlama, kapılar açıldığında, kapıların kapladığı alanın (2W) toplam mesafeden çıkarılmasıyla aradaki boşluğun bulunmasıdır. Yani, kapılar kapalıyken toplam uzunluk $11 m$ ise, kapılar açıldığında bu $11 m$ uzunluktan kapıların genişlikleri çıkarılır ve geriye kalan mesafe $20 dm$ olur. Bu durumda, $11 m - 2W = 20 dm$ denklemi kurulur.
- Birimleri santimetreye çevirelim: $11 m = 1100 cm$ ve $20 dm = 200 cm$.
- Denklemi çözelim: $1100 cm - 2W = 200 cm$.
- $2W = 1100 cm - 200 cm$.
- $2W = 900 cm$.
- $W = 450 cm$. Bu da seçeneklerde yok.
- Sorunun doğru cevabının C seçeneği olduğu bilgisi verildiği için, farklı bir yorumlama yapmalıyız. Muhtemelen, kapılar açıldığında, kapıların kendileri (genişlikleri) aradaki mesafeyi artırıyor ve bu artış, kapalıykenki toplam mesafeden farklı bir şekilde hesaplanıyor.
- Tekrar deneyelim: Kapılar kapalıyken, iki kapı arasındaki en uzak iki nokta arasındaki mesafe $11 m$'dir. Bu, iki kapının genişliği ($2W$) ile kapılar arasındaki boşluğun ($G$) toplamıdır. Yani, $2W + G = 11 m$.
- Kapılar açıldığında, kapılar arasındaki en yakın mesafe $20 dm$'dir. Şekilde kapılar duvarın içine doğru