Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözeceğim.

• Öncelikle, avizelerin tavana olan uzaklıklarını ondalık sayılara çevirerek karşılaştıralım:
• Birinci avize: \( \frac{9}{5} \) m = 1.8 m
• İkinci avize: \( \frac{3}{2} \) m = 1.5 m
• Üçüncü avize: \( \frac{7}{3} \) m \( \approx \) 2.33 m
• Dördüncü avize: \( \frac{5}{4} \) m = 1.25 m
• Bir avizenin tabana en yakın olması, tavan ile arasındaki mesafenin en büyük olması anlamına gelir, çünkü tavanın toplam yüksekliği sabittir. (Tavan yüksekliği = Tavana uzaklık + Tabana uzaklık. Tabana uzaklığın en küçük olması için Tavana uzaklığın en büyük olması gerekir.)
• Yukarıdaki ondalık değerler arasında en büyük olanı \( \frac{7}{3} \) m'dir (yaklaşık 2.33 m). Bu, tabana en yakın olan avizenin tavana olan uzaklığıdır.
• Soruda, tabana en yakın olan avizenin tabana olan dikey uzaklığı \( \frac{8}{3} \) m olarak verilmiştir.
• Tavanın toplam yüksekliği, tabana en yakın avizenin tavana olan uzaklığı ile tabana olan uzaklığının toplamına eşittir.
• Tavan yüksekliği = (Tavana olan uzaklık) + (Tabana olan uzaklık) = \( \frac{7}{3} \) m + \( \frac{8}{3} \) m = \( \frac{7+8}{3} \) m = \( \frac{15}{3} \) m = 5 m.
• Doğru Seçenek C'dır.