Sorunun Çözümü
- Verilen bileşik önerme: $p \wedge (q \vee p \vee r')'$
- Öncelikle parantez içindeki ifadenin değilini (De Morgan Kuralı) alalım: $(q \vee p \vee r')' \equiv q' \wedge p' \wedge (r')'$
- $(r')' \equiv r$ olduğundan, parantez içi ifade $q' \wedge p' \wedge r$ olur.
- Şimdi bu ifadeyi ana önermede yerine yazalım: $p \wedge (q' \wedge p' \wedge r)$
- Bağlaçların birleşme ve değişme özelliklerini kullanarak terimleri yeniden düzenleyelim: $(p \wedge p') \wedge q' \wedge r$
- Bir önerme ile değilinin "ve" işlemi ($p \wedge p'$) her zaman $0$'a denktir.
- Bu durumda ifade $0 \wedge q' \wedge r$ haline gelir.
- $0$ ile herhangi bir önermenin "ve" işlemi her zaman $0$'a denktir. Yani, $0 \wedge X \equiv 0$.
- Dolayısıyla, bileşik önermenin en sade hali $0$'dır.
- Doğru Seçenek A'dır.