Sorunun Çözümü
- Verilen ifade `$ (p \lor r)' \land q = 1 $` şeklindedir.
- Bir `$\land$` (VE) işleminin sonucu 1 ise, her iki bileşen de 1 olmalıdır. Bu durumda `$ (p \lor r)' = 1 $` ve `$ q = 1 $` olur.
- `$ q = 1 $` olduğu bulunur.
- `$ (p \lor r)' = 1 $` ise, `$ p \lor r = 0 $` olmalıdır.
- Bir `$\lor$` (VEYA) işleminin sonucu 0 ise, her iki bileşen de 0 olmalıdır. Bu durumda `$ p = 0 $` ve `$ r = 0 $` olur.
- Özetle, `$ p = 0 $`, `$ q = 1 $`, `$ r = 0 $` değerleri elde edilir.
- Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
- A) `$ p \land q = 0 \land 1 = 0 $`. Bu ifade doğrudur.
- B) `$ r \lor q' = 0 \lor 0 = 0 $` (çünkü `$ q = 1 \Rightarrow q' = 0 $`). Bu ifade doğrudur.
- C) `$ p' \land r = 1 \land 0 = 0 $` (çünkü `$ p = 0 \Rightarrow p' = 1 $`). Bu ifade doğrudur.
- D) `$ r' \lor q = 1 \lor 1 = 1 $` (çünkü `$ r = 0 \Rightarrow r' = 1 $`). Bu ifade doğrudur.
- E) `$ q' \land r = 0 \land 0 = 0 $` (çünkü `$ q = 1 \Rightarrow q' = 0 $`). Seçenekte `$ q' \land r = 1 $` denildiği için bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek E'dır.