Verilen model, ondalık sayılarla çarpma işlemini görselleştirmek için kullanılır. Adım adım inceleyelim:

• Izgaranın Anlamı: Modelde 10x10'luk bir kareli zemin bulunmaktadır. Bu zemin, bütünü (1 tam) temsil eder. Her bir küçük kare, \( \frac{1}{100} \) veya \( 0.01 \)'i temsil eder.
• Birinci Çarpanın Belirlenmesi: Dikey olarak sarı renkle taranmış 4 sütun bulunmaktadır. Bu, \( \frac{4}{10} \) veya \( 0.4 \)'ü temsil eder. Bu, çarpma işlemindeki ilk çarpanımızdır.
• İkinci Çarpanın Belirlenmesi: Yatay olarak alttaki yeşil ve mavi renkli şerit, 2 satırı kaplamaktadır. Bu, \( \frac{2}{10} \) veya \( 0.2 \)'yi temsil eder. Bu, çarpma işlemindeki ikinci çarpanımızdır.
• Çarpımın Belirlenmesi: Ondalık sayılarda çarpma işlemi modellemesinde, iki çarpanın kesişim alanı (çakışan bölge) çarpımın sonucunu verir. Sarı renkli 4 sütun ile alttaki 2 satırın kesiştiği alan yeşil renkle gösterilmiştir. Bu yeşil alan, 4 sütun ve 2 satırdan oluşur, yani \( 4 \times 2 = 8 \) küçük kare içerir. Her bir küçük kare \( 0.01 \) olduğu için, 8 küçük kare \( 8 \times 0.01 = 0.08 \)'i temsil eder.
• İşlemin Tespiti: Model, \( 0.4 \) ile \( 0.2 \)'nin çarpımını (\( 0.4 \times 0.2 = 0.08 \)) göstermektedir.

Seçeneklere baktığımızda:

• A) \( 0.4 + 0.2 = 0.6 \) (Toplama işlemi bu şekilde modellenmez.)
• B) \( 0.4 \cdot 0.2 \) (Bu, \( 0.4 \times 0.2 \) anlamına gelir ve modelle uyumludur.)
• C) \( 0.3 \cdot 0.3 = 0.09 \) (Modelde 3 sütun ve 3 satır kesişimi yoktur.)
• D) \( 0.40 : 0.30 \) (Bölme işlemi bu şekilde modellenmez.)

Bu nedenle, modelde gösterilen işlem \( 0.4 \cdot 0.2 \)'dir.

Cevap B seçeneğidir.