Bir sayma sayısının kendisinden daha büyük bir sonuç vermesi için hangi sayı ile çarpılması gerektiğini bulmak için adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: Sayma Sayısını Tanımlama

Bir sayma sayısı, pozitif bir tam sayıdır (örneğin 1, 2, 3, ...). Bu sayıyı x ile gösterelim. Dolayısıyla, $x > 0$ olmalıdır.

• Adım 2: Eşitsizliği Kurma

Soruda, bir sayma sayısının (x) bir çarpan (m) ile çarpıldığında sonucun kendisinden daha büyük olması isteniyor. Bu durumu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:

$$x \cdot m > x$$

• Adım 3: Çarpanın Koşulunu Belirleme

Eşitsizliği çözmek için her iki tarafı x'e bölelim. x pozitif bir sayı olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez:

$$\frac{x \cdot m}{x} > \frac{x}{x}$$

$$m > 1$$

Bu, sayma sayısının kendisinden daha büyük bir sonuç vermesi için çarpanın 1'den büyük olması gerektiği anlamına gelir.

• Adım 4: Seçenekleri Değerlendirme

Şimdi verilen seçenekleri inceleyelim ve hangisinin 1'den büyük olduğunu bulalım:

• A) 0,001: $0,001 < 1$. Bu seçenek doğru değildir.
• B) 0,1: $0,1 < 1$. Bu seçenek doğru değildir.
• C) 1: $1 = 1$. Eğer bir sayı 1 ile çarpılırsa, sonuç sayının kendisine eşit olur, daha büyük olmaz. Bu seçenek doğru değildir.
• D) 1,1: $1,1 > 1$. Bu seçenek, çarpanın 1'den büyük olması koşulunu sağlamaktadır.

Bu durumda, bir sayma sayısı 1,1 ile çarpılırsa sonuç kendisinden daha büyük olur.

Cevap D seçeneğidir.