Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:

• 1. Başlangıç Durumu Analizi:
  • Her blokta 5 kat ve her katta 4 daire (posta kutusu) bulunmaktadır. Toplamda her blokta $5 \times 4 = 20$ posta kutusu vardır.
  • A Blok başlangıç dolu kutu sayısı: 1. Kat (3) + 2. Kat (4) + 3. Kat (2) + 4. Kat (1) + 5. Kat (1) = 11 kutu.
  • B Blok başlangıç dolu kutu sayısı: 1. Kat (2) + 2. Kat (2) + 3. Kat (1) + 4. Kat (2) + 5. Kat (1) = 8 kutu.
  • Toplam 17 yeni mektup dağıtılacaktır.
• 2. Kuralları Uygulayarak Mektup Dağıtımı (B bloğu en az dolduracak şekilde):
  • Kural 1: "3. katta bulunan 8 daireye toplam 1 yeni mektup gelmiş."
    • A Blok 3. katta 2 boş kutu, B Blok 3. katta 3 boş kutu vardır.
    • B bloğun doluluk oranını en aza indirmek için bu 1 mektubu A Blok 3. kata atarız.
    • A Blok dolu: $11 + 1 = 12$. B Blok dolu: 8.
    • Kalan mektup: $17 - 1 = 16$.
  • Kural 2: "Her iki blokta 2. kata ait eşit sayıda posta kutusu dolmuş."
    • A Blok 2. kat zaten 4 kutu ile tamamen doludur. Bu durumda B Blok 2. katın da 4 kutu ile dolması gerekir.
    • B Blok 2. katta başlangıçta 2 dolu kutu vardı, yani 2 boş kutu var. Bu 2 boş kutuya 2 mektup atılır.
    • A Blok dolu: 12. B Blok dolu: $8 + 2 = 10$.
    • Kalan mektup: $16 - 2 = 14$.
  • Kural 3: "1. ve 5. kata ait tüm posta kutuları dolmuş olacaktır."
    • 1. Kat için:
      • A Blok 1. katta 1 boş kutu, B Blok 1. katta 2 boş kutu vardır. Toplam 3 boş kutu.
      • Bu 3 boş kutuya 3 mektup atılmalıdır. B bloğu en az doldurmak için 1 mektubu A Blok 1. kata, 2 mektubu B Blok 1. kata atarız.
      • A Blok dolu: $12 + 1 = 13$. B Blok dolu: $10 + 2 = 12$.
      • Kalan mektup: $14 - 3 = 11$.
    • 5. Kat için:
      • A Blok 5. katta 3 boş kutu, B Blok 5. katta 3 boş kutu vardır. Toplam 6 boş kutu.
      • Bu 6 boş kutuya 6 mektup atılmalıdır. B bloğu en az doldurmak için 3 mektubu A Blok 5. kata, 3 mektubu B Blok 5. kata atarız.
      • A Blok dolu: $13 + 3 = 16$. B Blok dolu: $12 + 3 = 15$.
      • Kalan mektup: $11 - 6 = 5$.
  • Kalan 5 Mektubun Dağıtımı:
    • Şu anki boş kutu sayıları:
      • A Blok: 3. Kat (1 boş), 4. Kat (3 boş) = Toplam 4 boş kutu.
      • B Blok: 3. Kat (3 boş), 4. Kat (2 boş) = Toplam 5 boş kutu.
    • B bloğun doluluk oranını en aza indirmek için kalan 5 mektubun mümkün olduğunca fazlasını A bloğa atarız.
    • A Blokta 4 boş kutu olduğu için 4 mektubu A bloğa atarız. A Blok tamamen dolar ($16 + 4 = 20$).
    • Kalan 1 mektup ($5 - 4 = 1$) B bloğa atılmak zorundadır.
    • A Blok dolu: 20. B Blok dolu: $15 + 1 = 16$.
• 3. B Bloktaki Doluluk Oranı:
  • B Blokta toplam 20 posta kutusu vardır.
  • Son durumda B Blokta 16 kutu doludur.
  • Doluluk oranı: $\frac{16}{20} = \frac{4}{5}$.

Cevap B seçeneğidir.