Verilen bilgilere göre, kabın kütlesini ve suyun kütlesini ayrı ayrı bulalım.

• Kabın kütlesi: \(K\)
• Kabın tamamı doluyken içindeki suyun kütlesi: \(S\)

İlk teraziye göre (kabın yarısı su dolu):

• Kabın kütlesi + Yarım suyun kütlesi = 18 kg
• \(K + \frac{S}{2} = 18\) (Denklem 1)

İkinci teraziye göre (kabın tamamı su dolu):

• Kabın kütlesi + Tam suyun kütlesi = 30 kg
• \(K + S = 30\) (Denklem 2)

Denklem 2'den Denklem 1'i çıkaralım:

• \((K + S) - (K + \frac{S}{2}) = 30 - 18\)
• \(K + S - K - \frac{S}{2} = 12\)
• \(\frac{S}{2} = 12\)
• \(S = 24\) kg (Kabın tamamı doluyken içindeki suyun kütlesi)

\(S = 24\) kg değerini Denklem 2'de yerine koyalım:

• \(K + 24 = 30\)
• \(K = 30 - 24\)
• \(K = 6\) kg (Boş kabın kütlesi)

Şimdi seçenekleri kontrol edelim:

• A) 1/3 dolu:
  • Suyun kütlesi = \(\frac{1}{3} \times S = \frac{1}{3} \times 24 = 8\) kg
  • Toplam kütle = \(K + 8 = 6 + 8 = 14\) kg
  • Seçenekte 14 kg yazıyor. (Doğru)
• B) 3/4 dolu:
  • Suyun kütlesi = \(\frac{3}{4} \times S = \frac{3}{4} \times 24 = 3 \times 6 = 18\) kg
  • Toplam kütle = \(K + 18 = 6 + 18 = 24\) kg
  • Seçenekte 22 kg yazıyor. (Yanlış)
• C) 1/6 dolu:
  • Suyun kütlesi = \(\frac{1}{6} \times S = \frac{1}{6} \times 24 = 4\) kg
  • Toplam kütle = \(K + 4 = 6 + 4 = 10\) kg
  • Seçenekte 10 kg yazıyor. (Doğru)
• D) Boş kap:
  • Suyun kütlesi = 0 kg
  • Toplam kütle = \(K = 6\) kg
  • Seçenekte 6 kg yazıyor. (Doğru)

B seçeneğindeki kütle yanlış yazılmıştır.

Cevap B seçeneğidir.