Verilen kesirleri küçükten büyüğe sıralamak için, her bir kesrin 1'e olan uzaklığını (farkını) inceleyebiliriz. Bir kesrin 1'e olan uzaklığı ne kadar küçükse, kesir o kadar büyüktür.

• Birinci kesir: $\frac{34}{36}$

1'e olan uzaklığı: $1 - \frac{34}{36} = \frac{36-34}{36} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$

• İkinci kesir: $\frac{45}{47}$

1'e olan uzaklığı: $1 - \frac{45}{47} = \frac{47-45}{47} = \frac{2}{47}$

• Üçüncü kesir: $\frac{81}{83}$

1'e olan uzaklığı: $1 - \frac{81}{83} = \frac{83-81}{83} = \frac{2}{83}$

Şimdi bu farkları (1'e olan uzaklıkları) karşılaştıralım:

$\frac{1}{18} = \frac{2}{36}$

Karşılaştırılacak farklar: $\frac{2}{36}$, $\frac{2}{47}$, $\frac{2}{83}$.

Payları eşit olan kesirlerde, paydası büyük olan kesir daha küçüktür. Bu durumda:

$\frac{2}{83} < \frac{2}{47} < \frac{2}{36}$

Bu, kesirlerin 1'e olan uzaklıklarının sıralamasıdır. Uzaklık ne kadar küçükse, kesir o kadar büyüktür. Dolayısıyla, orijinal kesirlerin sıralaması tam tersi olacaktır:

• En büyük uzaklık $\frac{2}{36}$ olduğu için, $\frac{34}{36}$ en küçük kesirdir.
• Ortanca uzaklık $\frac{2}{47}$ olduğu için, $\frac{45}{47}$ ortanca kesirdir.
• En küçük uzaklık $\frac{2}{83}$ olduğu için, $\frac{81}{83}$ en büyük kesirdir.

Küçükten büyüğe sıralama şu şekildedir:

$\frac{34}{36} < \frac{45}{47} < \frac{81}{83}$

Bu sıralama A seçeneğinde verilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.