Bu problemi çözmek için Ceren'in ve annesinin yaşlarını temsil eden değişkenler atayarak bir denklem sistemi kuracağız.

• Adım 1: Değişkenleri Tanımlama
• Ceren'in yaşına \(C\) diyelim.
• Annesinin yaşına \(A\) diyelim.
• Adım 2: Verilen Bilgileri Denklemlere Dönüştürme
• "Ceren ile annesinin yaşları toplamı 56'dır." ifadesi bize ilk denklemi verir:

  \(C + A = 56\)

• "Ceren'in yaşının \(\frac{1}{2}\) si, annesinin yaşının \(\frac{1}{6}\) sına eşittir." ifadesi bize ikinci denklemi verir:

  \(\frac{C}{2} = \frac{A}{6}\)

• Adım 3: Denklem Sistemini Çözme
• İkinci denklemi daha basit bir hale getirelim. Her iki tarafı 6 ile çarparak \(A\)'yı \(C\) cinsinden ifade edebiliriz:

  \(6 \times \frac{C}{2} = 6 \times \frac{A}{6}\)

  \(3C = A\)

• Şimdi \(A = 3C\) ifadesini ilk denkleme (\(C + A = 56\)) yerine koyalım:

  \(C + 3C = 56\)

  \(4C = 56\)

• \(C\)'yi bulmak için her iki tarafı 4'e bölelim:

  \(C = \frac{56}{4}\)

  \(C = 14\)

• Adım 4: Sonucu Kontrol Etme (İsteğe Bağlı)
• Ceren'in yaşı 14 ise, annesinin yaşı \(A = 3C = 3 \times 14 = 42\) olur.
• Yaşları toplamı \(14 + 42 = 56\)'dır. (Doğru)
• Ceren'in yaşının yarısı \(\frac{14}{2} = 7\). Annesinin yaşının altıda biri \(\frac{42}{6} = 7\). (Doğru)

Ceren'in yaşı 14'tür.

Cevap D seçeneğidir.