Bu problemi adım adım çözmek için öncelikle Çınar'ın toplam ceviz sayısını bulmalı, ardından verdiği ceviz miktarını hesaplayarak kalan ceviz sayısını belirlemeliyiz.

• Adım 1: Toplam Ceviz Sayısını Bulma
• Soruda Çınar'ın cevizlerinin \(\frac{3}{10}\)'ünün 45 tane olduğu belirtilmiştir.
• Toplam ceviz sayısına \(C\) dersek, bu durumu matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz:
• \( \frac{3}{10} \times C = 45 \)
• Denklemi çözmek için her iki tarafı 10 ile çarparız:
• \( 3C = 45 \times 10 \)
• \( 3C = 450 \)
• Şimdi \(C\)'yi bulmak için her iki tarafı 3'e böleriz:
• \( C = \frac{450}{3} \)
• \( C = 150 \)
• Yani, Çınar'ın başlangıçta toplam 150 cevizi vardır.
• Adım 2: Rüzgâr'a Verilen Ceviz Sayısını Bulma
• Çınar, cevizlerinin \(\frac{1}{3}\)'ini kardeşi Rüzgâr'a vermiştir.
• Verilen ceviz sayısını bulmak için toplam ceviz sayısını \(\frac{1}{3}\) ile çarparız:
• Verilen ceviz = \( \frac{1}{3} \times 150 \)
• Verilen ceviz = \( 50 \)
• Çınar, Rüzgâr'a 50 ceviz vermiştir.
• Adım 3: Geriye Kalan Ceviz Sayısını Bulma
• Geriye kalan ceviz sayısını bulmak için toplam ceviz sayısından verilen ceviz sayısını çıkarırız:
• Kalan ceviz = Toplam ceviz - Verilen ceviz
• Kalan ceviz = \( 150 - 50 \)
• Kalan ceviz = \( 100 \)
• Çınar'ın geriye 100 cevizi kalmıştır.

Cevap C seçeneğidir.