Sorunun Çözümü
- Yolun tamamına $X$ diyelim.
- Otobüs önce yolun $\frac{2}{5}$'i ve $5 km$ gidiyor: $\frac{2}{5}X + 5 km$.
- Sonra yolun $\frac{1}{3}$'ü ve $7 km$ daha gidiyor: $\frac{1}{3}X + 7 km$.
- Geriye $12 km$ yol kalıyor.
- Toplam yol, gidilen kısımlar ve kalan yolun toplamıdır: $X = (\frac{2}{5}X + 5) + (\frac{1}{3}X + 7) + 12$.
- Denklemi düzenleyelim: $X = \frac{2}{5}X + \frac{1}{3}X + 24$.
- Kesirli ifadeleri ortak paydada toplayalım (Ortak payda 15): $\frac{2}{5}X + \frac{1}{3}X = \frac{6}{15}X + \frac{5}{15}X = \frac{11}{15}X$.
- Denklem şimdi şöyledir: $X = \frac{11}{15}X + 24$.
- $X$ terimlerini bir tarafa toplayalım: $X - \frac{11}{15}X = 24$.
- Çıkarma işlemini yapalım: $\frac{15}{15}X - \frac{11}{15}X = \frac{4}{15}X$.
- Yani, $\frac{4}{15}X = 24$.
- $X$'i bulmak için her iki tarafı $\frac{15}{4}$ ile çarpalım: $X = 24 \cdot \frac{15}{4}$.
- Hesaplayalım: $X = 6 \cdot 15 = 90 km$.
- Doğru Seçenek B'dır.