Soru Çözümü
- Öncelikle, şemadaki ilk iki kesrin çarpımını bulalım:
- $2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}$
- $1\frac{2}{4} = \frac{6}{4}$
- Çarpım: $\frac{8}{3} \cdot \frac{6}{4} = \frac{48}{12} = 4$
- Gülüm'ün puanını hesaplayalım:
- Gülüm kırmızı kutuya $1\frac{1}{4}$ kesrini yazmıştır. Bu da $\frac{5}{4}$ demektir.
- Final skor: $4 \div \frac{5}{4} = 4 \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{5}$
- $\frac{16}{5}$ bir tam sayı olmadığı için Gülüm'ün puanı $\frac{16}{5}$'tir. ($\frac{16}{5} = 3.2$)
- Kübra'nın kazanması için gereken puanı belirleyelim:
- Kübra'nın puanı Gülüm'ün puanından ($\frac{16}{5}$) daha yüksek olmalıdır.
- Kübra'nın final skoru $4 \div (\text{kırmızı kutudaki kesir})$ olacaktır.
- Eğer final skor tam sayı ise, Kübra'nın puanı final skorunun 2 katı olacaktır.
- Seçenekleri deneyerek Kübra'nın puanını bulalım:
- A) $4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}$: Final skor $4 \div \frac{13}{3} = \frac{12}{13}$. Tam sayı değil. Puanı $\frac{12}{13}$. ($\frac{12}{13} < \frac{16}{5}$, Kübra kaybeder.)
- B) $2\frac{1}{5} = \frac{11}{5}$: Final skor $4 \div \frac{11}{5} = \frac{20}{11}$. Tam sayı değil. Puanı $\frac{20}{11}$. ($\frac{20}{11} < \frac{16}{5}$, Kübra kaybeder.)
- C) $1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$: Final skor $4 \div \frac{7}{4} = \frac{16}{7}$. Tam sayı değil. Puanı $\frac{16}{7}$. ($\frac{16}{7} < \frac{16}{5}$, Kübra kaybeder.)
- D) $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$: Final skor $4 \div \frac{4}{3} = 4 \cdot \frac{3}{4} = \frac{12}{4} = 3$.
- D seçeneği için Kübra'nın puanı:
- Final skor 3 olduğu için (tam sayı), Kübra'nın puanı $3 \cdot 2 = 6$ olur.
- Kübra'nın puanı 6, Gülüm'ün puanı $\frac{16}{5} = 3.2$.
- $6 > 3.2$ olduğu için Kübra bu durumda oyunu kazanır.
- Doğru Seçenek D'dır.