1. Çocuk sayısını bulalım:

Mesut amcanın aldığı toplam tereyağı: $8\frac{3}{4}$ kg. Bu kesri bileşik kesre çevirelim: $\frac{(8 \times 4) + 3}{4} = \frac{32 + 3}{4} = \frac{35}{4}$ kg.

Her bir çocuğa düşen tereyağı: $1\frac{1}{4}$ kg. Bu kesri bileşik kesre çevirelim: $\frac{(1 \times 4) + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$ kg.

Çocuk sayısı = Toplam tereyağı / Çocuk başına tereyağı = $\frac{35}{4} \div \frac{5}{4} = \frac{35}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{35}{5} = 7$ çocuk.

2. Diğer ürünlerin toplam ağırlığını bulalım:

Peynir: $7\frac{7}{8}$ kg. Bileşik kesre çevirelim: $\frac{(7 \times 8) + 7}{8} = \frac{56 + 7}{8} = \frac{63}{8}$ kg.

Yoğurt: $17\frac{1}{2}$ kg. Bileşik kesre çevirelim: $\frac{(17 \times 2) + 1}{2} = \frac{34 + 1}{2} = \frac{35}{2}$ kg. Paydayı 8 yapalım: $\frac{35 \times 4}{2 \times 4} = \frac{140}{8}$ kg.

Sucuk: $5\frac{1}{4}$ kg. Bileşik kesre çevirelim: $\frac{(5 \times 4) + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4}$ kg. Paydayı 8 yapalım: $\frac{21 \times 2}{4 \times 2} = \frac{42}{8}$ kg.

Toplam ağırlık = $\frac{63}{8} + \frac{140}{8} + \frac{42}{8} = \frac{63 + 140 + 42}{8} = \frac{245}{8}$ kg.

3. Çocuk başına düşen toplam yiyecek miktarını bulalım:

Toplam diğer ürün ağırlığı: $\frac{245}{8}$ kg.

Çocuk sayısı: 7.

Çocuk başına düşen miktar = Toplam diğer ürün ağırlığı / Çocuk sayısı = $\frac{245}{8} \div 7 = \frac{245}{8 \times 7} = \frac{245}{56}$ kg.

Kesri sadeleştirelim (hem payı hem de paydayı 7'ye bölelim): $\frac{245 \div 7}{56 \div 7} = \frac{35}{8}$ kg.

Bu bileşik kesri tam sayılı kesre çevirelim: $35 \div 8 = 4$ kalan $3$. Yani $4\frac{3}{8}$ kg.