Sorunun Çözümü
- I. Bir sayının yarısını bulmak için 1/2 ile çarpabiliriz.
Bir sayının yarısını bulmak, o sayıyı 2'ye bölmek demektir. Bir sayıyı 2'ye bölmek, o sayıyı \( \frac{1}{2} \) ile çarpmakla aynıdır. Örneğin, \( x \div 2 = x \times \frac{1}{2} \). Bu ifade doğrudur. - II. Bir doğal sayıyı basit kesir ile çarparsak sayının değeri büyür.
Basit kesir, değeri 0 ile 1 arasında olan bir kesirdir (örneğin \( \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \)). Bir doğal sayıyı 0 ile 1 arasındaki bir sayı ile çarptığımızda, sayının değeri küçülür. Örneğin, \( 6 \times \frac{1}{2} = 3 \), ve \( 3 < 6 \). Bu ifade yanlıştır. - III. Bir doğal sayıyı bileşik kesre bölersek kesrin değeri küçülür. (Sorudaki "kesrin" kelimesinin "sayının" olması gerektiği varsayılmıştır.)
Bileşik kesir, değeri 1'e eşit veya 1'den büyük olan bir kesirdir (örneğin \( \frac{3}{2}, \frac{5}{3}, \frac{4}{4} \)). Bir doğal sayıyı 1'den büyük bir sayıya böldüğümüzde, sayının değeri küçülür. Örneğin, \( 10 \div \frac{5}{2} = 10 \times \frac{2}{5} = 4 \), ve \( 4 < 10 \). Eğer bileşik kesir 1'e eşitse (örneğin \( \frac{4}{4} \)), sayının değeri değişmez. Ancak, genellikle bu tür ifadelerde bileşik kesrin 1'den büyük olduğu durumlar kastedilir ve bu durumda değer küçülür. Bu ifade (bu bağlamda) doğrudur. - Doğru olan ifadeler I ve III'tür.
- Doğru Seçenek B'dır.