Sorunun Çözümü
- Öncelikle pay kısmını hesaplayalım:
- İlk parantez: $1 + \frac{1}{4} = \frac{4+1}{4} = \frac{5}{4}$
- İkinci parantez: $1 - \frac{1}{9} = \frac{9-1}{9} = \frac{8}{9}$
- Pay kısmı: $\frac{5}{4} - \frac{8}{9} = \frac{5 \times 9}{4 \times 9} - \frac{8 \times 4}{9 \times 4} = \frac{45}{36} - \frac{32}{36} = \frac{13}{36}$
- Şimdi payda kısmını hesaplayalım:
- Üçüncü parantez: $\frac{1}{2} + \frac{5}{8} = \frac{1 \times 4}{2 \times 4} + \frac{5}{8} = \frac{4}{8} + \frac{5}{8} = \frac{9}{8}$
- Payda kısmı: $\frac{9}{8} - \frac{4}{9} = \frac{9 \times 9}{8 \times 9} - \frac{4 \times 8}{9 \times 8} = \frac{81}{72} - \frac{32}{72} = \frac{49}{72}$
- Son olarak payı paydaya bölelim:
- $\frac{\frac{13}{36}}{\frac{49}{72}} = \frac{13}{36} \times \frac{72}{49}$
- Sadeleştirme yapalım: $72 \div 36 = 2$
- Sonuç: $\frac{13}{1} \times \frac{2}{49} = \frac{26}{49}$
- Doğru Seçenek C'dır.