Verilen ifadeyi adım adım çözmek için, toplama işleminin her iki tarafındaki kesirli ifadeleri ayrı ayrı basitleştirelim.

• Birinci ifadeyi basitleştirelim:

$$ \frac{1+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}} $$

• Payı hesaplayalım: \(1+\frac{1}{2} = \frac{2}{2}+\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\)
• Paydayı hesaplayalım: \(1-\frac{1}{2} = \frac{2}{2}-\frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)
• Şimdi bu iki değeri birbirine bölelim: \(\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{3}{2} \times \frac{2}{1} = 3\)
• İkinci ifadeyi basitleştirelim:

$$ \frac{1-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}} $$

• Payı hesaplayalım: \(1-\frac{1}{3} = \frac{3}{3}-\frac{1}{3} = \frac{2}{3}\)
• Paydayı hesaplayalım: \(1+\frac{1}{3} = \frac{3}{3}+\frac{1}{3} = \frac{4}{3}\)
• Şimdi bu iki değeri birbirine bölelim: \(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{3}} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
• Son olarak, basitleştirdiğimiz iki ifadeyi toplayalım:

Birinci ifade + İkinci ifade = \(3 + \frac{1}{2}\)

\(3 + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}\)

Böylece, verilen işlemin sonucu \(\frac{7}{2}\) olarak bulunur.

Cevap D seçeneğidir.