Sorunun Çözümü
Verilen ifadeyi adım adım çözelim:
- Öncelikle parantez içindeki bölme işlemini yapalım: $$ \left( \frac{2}{3} : 6 \right) $$ Bir kesri bir tam sayıya bölmek için, kesri tam sayının çarpmaya göre tersi ile çarparız. Yani $6 = \frac{6}{1}$ olduğundan, tersi $\frac{1}{6}$'dır. $$ \frac{2}{3} : 6 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} $$ $$ = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 6} $$ $$ = \frac{2}{18} $$ Bu kesri sadeleştirelim (hem payı hem de paydayı 2'ye bölelim): $$ = \frac{1}{9} $$
- Şimdi parantez içinden bulduğumuz sonucu dışarıdaki çarpma işlemiyle birleştirelim: $$ \frac{1}{9} \cdot 9 $$ Bir kesri bir tam sayı ile çarpmak için, kesrin payını tam sayı ile çarparız: $$ = \frac{1 \cdot 9}{9} $$ $$ = \frac{9}{9} $$ $$ = 1 $$
İşlemin sonucu 1'dir.
Cevap A seçeneğidir.