Soruyu adım adım çözelim:

• Eşkenar Üçgenin Çevresini Bulma:
• Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu $2\frac{3}{4}$ cm olarak verilmiştir. Bu kesri bileşik kesre çevirelim:
• $2\frac{3}{4} = \frac{(2 \times 4) + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$ cm.
• Eşkenar üçgenin çevresi, 3 kenarının toplamıdır:
• Çevre = $3 \times \frac{11}{4} = \frac{33}{4}$ cm.
• Karenin Çevresini ve Bir Kenarını Bulma:
• Soruda eşkenar üçgenin çevresi ile karenin çevresinin eşit olduğu belirtilmiştir.
• Bu durumda karenin çevresi de $\frac{33}{4}$ cm'dir.
• Karenin çevresi, 4 kenarının toplamıdır. Karenin bir kenar uzunluğuna $x$ dersek:
• $4 \times x = \frac{33}{4}$
• $x = \frac{33}{4 \times 4} = \frac{33}{16}$ cm.
• Sonucu Tam Sayılı Kesre Çevirme:
• Karenin bir kenar uzunluğunu tam sayılı kesir olarak ifade edelim:
• $\frac{33}{16}$ kesrini tam sayılı kesre çevirirsek, 33'ü 16'ya böldüğümüzde bölüm 2, kalan 1 olur.
• Yani $2\frac{1}{16}$ cm.

Bu sonuç, D seçeneğindeki $2\frac{1}{16}$ cm ile aynıdır.

Cevap D seçeneğidir.