Verilen işlemi adım adım çözelim:

• Öncelikle parantez içindeki bölme işlemini yapalım: $$ \left( \frac{8}{25} : 16 \right) $$ Bir sayıyı bir tam sayıya bölmek, o sayıyı tam sayının çarpmaya göre tersi ile çarpmak demektir. Yani $16 = \frac{16}{1}$ olduğundan, tersi $ \frac{1}{16} $ olur. $$ \frac{8}{25} \times \frac{1}{16} $$ Sadeleştirme yapalım ($8$ ve $16$ sayılarının ikisi de $8$'e bölünür): $$ \frac{1}{25} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{50} $$
• Şimdi bu sonucu ana işleme yerleştirelim ve kalan bölme işlemini yapalım: $$ \frac{1}{50} : \frac{3}{4} $$ Bir kesri başka bir kesre bölmek için, birinci kesri ikinci kesrin çarpmaya göre tersi ile çarparız. $ \frac{3}{4} $ kesrinin tersi $ \frac{4}{3} $ 'tür. $$ \frac{1}{50} \times \frac{4}{3} $$ Sadeleştirme yapalım ($4$ ve $50$ sayılarının ikisi de $2$'ye bölünür): $$ \frac{1}{25} \times \frac{2}{3} $$ Çarpma işlemini tamamlayalım: $$ \frac{1 \times 2}{25 \times 3} = \frac{2}{75} $$

Cevap C seçeneğidir.